（14分）如圖，已知拋物線C1： y=x2, 與圓C2： x2+(y+1)2="1," 過y軸上一點A（0, a）（a>0）作圓C2的切線AD，切點為D（x0, y0）.

（1）證明：(a+1)(y0+1)=1
（2）若切線AD交拋物線C1于E，且E為AD的中點，求點A縱坐標a.
（1）過D（x0, y0）的切線方程x0x+(y0+1)(y+1)=1  (*)
由（*）過點A（0, a）， 將點A坐標代入（*）得(y0+1)(a+1)=1（2）

試題分析：（1）過D（x0, y0）的切線方程x0x+(y0+1)(y+1)=1  (*)
由（*）過點A（0, a）， 將點A坐標代入（*）得(y0+1)(a+1)="1," 即證
（2）由于D（x0, y0）,A(0， a) ∴AD的中點E（）點E在拋物線y=x2上

∴ 
聯(lián)立消去x0, y0得2a3+a2－2a=0   即a(2a2+a－2)=0(a>0)
解得：a=
點評：第一問還可先由A,D兩點寫出直線方程，然后利用圓心到直線距離等于圓的半徑列關(guān)系式整理化簡
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（2）以橢圓的上頂點為直角頂點作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形，這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在請說明有幾個、并求出直角邊所在直線方程？若不存在，請說明理由．

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A．B．C．2D．

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若正三角形的一個頂點在原點，另兩個頂點在拋物線上，則這個三角形的面積為         。

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如圖，已知橢圓的左、右準線分別為，且分別交軸于兩點，從上一點發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點被軸反射后與交于點，若，且，則橢圓的離心率等于        ．

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（本小題滿分12分）
已知為坐標原點，點分別在軸軸上運動，且=8,動點滿足 =，設(shè)點的軌跡為曲線,定點為直線交曲線于另外一點
(1)求曲線的方程；
（2）求 面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知直線L：y=x+1與曲線C：交于不同的兩點A,B;O為坐標原點。
（1）若，試探究在曲線C上僅存在幾個點到直線L的距離恰為？并說明理由；
（2）若，且a>b,,試求曲線C的離心率e的取值范圍。

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