如圖，AB，CD是半徑為1的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點P，PD=
2
3
，∠OAP=30°，則CP=
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：直線與圓,立體幾何
分析：利用相交弦定理和垂徑定理求解．
解答： 解：∵AB，CD是半徑為1的圓O的兩條弦，
它們相交于AB的中點P，PD=
2
3
，∠OAP=30°，
∴OP⊥AP，∴OP=
1
2
，AP=BP=
3
2
，
∴AP•BP=CP•DP，
∴CP=
AP•BP
DP
=
3
2
•
3
2
2
3
=
9
8
．
故答案為：
9
8
．
點評：本題考查線段長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意相交弦定理的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于f（x）=4sin（2x+
π
3
）有下列命題
①y=f（x）向右平移
π
3
個單位后得到y(tǒng)=4sin2x的圖象
②y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x-
π
6
）
③由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2為π的整數(shù)倍
④y=f（x）的圖象關(guān)于點（-
π
6
，0）對稱
⑤y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱
其中正確的命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1+2i
3-i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+
1
x
，則f（x）在區(qū)間[1，2]上的平均變化率分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：ax-y=0在矩陣A=
0  1
1   2
對應(yīng)的變換作用下得到直線l′，若直線l′過點（1，1），求實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點M（-1，2）且傾斜角為
3π
4
的直線l的參數(shù)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
y≤x
x+2y≤1
y≥-1
，則z=-x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）對任意實數(shù)t，都有f（t+
π
3
）=f（-t+
π
3
），記g（x）=Acos（ωx+φ）-1，則g（
π
3
）=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當(dāng)自變量x由x0增加到x0+△x時，函數(shù)值的增量與自變量的增量的比值為（　�。�
A、函數(shù)在x0處的變化率
B、函數(shù)在區(qū)間[x0，x0+△x]上的平均變化率
C、函數(shù)在x0+△x處的變化率
D、函數(shù)在x0處的導(dǎo)數(shù)

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