Question

現(xiàn)有8個質量和外形一樣的球，其中A₁，A₂，A₃為紅球的編號，B₁，B₂，B₃為黃球的編號，C₁，C₂為藍球的編號，從三種顏色的球中分別選出一個球，放到一個盒子內．
（1）求紅球A₁被選中的概率；
（2）求黃球B₁和藍球C₁不全被選中的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）利用列舉法寫出所有基本事件，找出紅球A₁被選中的基本事件，利用基本事件個數(shù)比求概率；
（2）找出黃球B₁和藍球C₁不全被選中基本事件，利用基本事件個數(shù)比求概率．

解答： 解：（1）從三種顏色的球中分別選出一個球，所有基本事件有（A₁，B₁，C₁），（A₁，B₁，C₂），（A₁，B₂，C₁），（A₁，B₂，C₂），
（A₁，B₃，C₁），（A₁，B₃，C₂），（A₂，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₂），（A₂，B₂，C₁），（A₂，B₂，C₂），
（A₂，B₃，C₁），（A₂，B₃，C₂），（A₃，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₂），（A₃，B₂，C₁），（A₃，B₂，C₂），
（A₃，B₃，C₁），（A₃，B₃，C₂）共18個．
紅球A₁被選中的基本事件有6個，
∴紅球A₁被選中的概率為

1

6

；
（2）黃球B₁和藍球C₁不全被選中有（A₁，B₁，C₂），（A₁，B₂，C₁），（A₁，B₂，C₂），
（A₁，B₃，C₁），（A₁，B₃，C₂），（A₂，B₁，C₂），（A₂，B₂，C₁），（A₂，B₂，C₂），
（A₂，B₃，C₁），（A₂，B₃，C₂），（A₃，B₁，C₂），（A₃，B₂，C₁），（A₃，B₂，C₂），
（A₃，B₃，C₁），（A₃，B₃，C₂）共15個，
∴所求概率為

15

18

=

5

6

．

點評：本題考查了古典概型的概率計算，利用列舉法寫出所有基本事件是解答本題的關鍵．