如圖，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是點(diǎn)A在PB，PC上的射影，給出下列結(jié)論：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC．其中正確命題的序號(hào)是__________．

 

 

①②③

【解析】因?yàn)镻A⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，

所以CB⊥AC，CB⊥PA，CB⊥平面PAC．

又AF?面PAC，所以CB⊥AF．

又因?yàn)镋，F(xiàn)分別點(diǎn)A在PB，PC上的射影，

所以AF⊥PC，AE⊥PB，所以AF⊥平面PCB．

故①③正確．

所以PB⊥平面AEF，故②正確．

而AF⊥平面PCB，

所以AE不可能垂直于平面PBC，故④錯(cuò)．

 

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若函數(shù)圖像上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件，則實(shí)數(shù)m的最大值為(    )

A．

B．1

C．

D．2

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出S=3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（   ）

A. k≤6

B. k≤7

C. k≤8

D. k≤9

 

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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是            ．

 

 

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已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m，l⊥n，，則（    ）

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α與β相交，且交線垂直于l

D．α與β相交，且交線平行于l

 

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已知三棱柱

A．

B．

C．

D．

 

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設(shè)矩陣M=（其中a＞0，b＞0）．

（1）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M－1；

（2）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C’：，求a，b的值．

 

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．已知，=an+1－n2－n－()

(1) 求的值；

(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3) 證明:對(duì)一切正整數(shù)，有++…+<．

 

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