Question

[81^-0.25+（3

3

8

） -

1

3

] -

1

2

+（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，把對(duì)數(shù)式化為同底數(shù)，然后直接利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值．

解答： 解：[81^-0.25+（3

3

8

） -

1

3

] -

1

2

+（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）
=[(34)-

1

4

+(

27

8

)-

1

3

]-

1

2

+(log23

1

2

+log23

1

3

)(log32+log32

1

2

)
=(

1

3

+

2

3

)-

1

2

+log23

1

2

+

1

3

•log32•2

1

2

=1+

5

6

log23•

3

2

log32=1+

5

4

=

9

4

．
故答案為：

9

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．