在各項均為正數(shù)的數(shù)列中，已知點在函數(shù)的圖像上，且．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前項和．

 

【答案】

（1）因為點在函數(shù)的圖像上，

    所以

故數(shù)列是公比的等比數(shù)列

    因為

由于數(shù)列的各項均為正數(shù)，則

   又  

所以……………………………………………………………………．6分

    （2）

所以

即  ①

   ②

①-②得：

             

化簡得

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項和Sn滿足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
（1）證明{an}是等差數(shù)列，并求這個數(shù)列的通項公式及前n項和的公式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy面上，設(shè)點Mn（xn，yn）滿足an=nxn，Sn=n2yn，且點Mn在直線l上，Mn中最高點為Mk，若稱直線l與x軸．直線x=a，x=b所圍成的圖形的面積為直線l在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線l在區(qū)間[x3，xk]上的面積；
（3）若存在圓心在直線l上的圓紙片能覆蓋住點列Mn中任何一個點，求該圓紙片最小面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，已知點（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=2x的圖象上，且a2•5=8
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求出其通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=an+n，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•無為縣模擬）在各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，對任意m，n∈N*都有am+n=am•an．若a6=64，則a9等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)一模）在各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項和Sn滿足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
（Ⅰ）證明{an}是等差數(shù)列，并求這個數(shù)列的通項公式及前n項和的公式；
（Ⅱ）在XOY平面上，設(shè)點列Mn（xn，yn）滿足an=nxn，Sn=n2yn，且點列Mn在直線C上，Mn中最高點為Mk，若稱直線C與x軸、直線x=a、x=b所圍成的圖形的面積為直線C在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線C在區(qū)間[x3，xk]上的面積；
（Ⅲ）是否存在圓心在直線C上的圓，使得點列Mn中任何一個點都在該圓內(nèi)部？若存在，求出符合題目條件的半徑最小的圓；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)一模）在各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項和Sn滿足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
（Ⅰ）證明{an}是等差數(shù)列，并求這個數(shù)列的通項公式及前n項和的公式；
（Ⅱ）在XOY平面上，設(shè)點列Mn（xn，yn）滿足an=nxn，Sn=n2yn，且點列Mn在直線C上，Mn中最高點為Mk，若稱直線C與x軸、直線x=a，x=b所圍成的圖形的面積為直線C在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線C在區(qū)間[x3，xk]上的面積．

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