已知函數(shù)f(x)滿足：f(1)＝
，4f(x)f(y)＝f(x＋y)＋f(x－y)(x，y∈R)，則f(2 013)＝________.
－
解析 法一 當(dāng)x＝1，y＝0時，f(0)＝；當(dāng)x＝1，y＝1時，f(2)＝－；當(dāng)x＝2，y＝1時，f(3)＝－；當(dāng)x＝2，y＝2時，f(4)＝－；當(dāng)x＝3，y＝2時，f(5)＝；當(dāng)x＝3，y＝3時，f(6)＝；當(dāng)x＝4，y＝3時，f(7)＝；當(dāng)x＝4，y＝4時，f(8)＝－；….
∴f(x)是以6為周期的函數(shù)，
∴f(2 013)＝f(3＋335×6)＝f(3)＝－.
法二 ∵f(1)＝，4f(x)·f(y)＝f(x＋y)＋f(x－y)，
∴構(gòu)造符合題意的函數(shù)f(x)＝cos 
x，
∴f(2 013)＝cos
＝－.
一線名師權(quán)威作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)集合A＝{x∈R|x－2＞0}，B＝{x∈R|x＜0}，C＝{x∈R|x(x－2)＞0}，則“x∈A∪B”是“x∈C”的( )
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝
(a是常數(shù)且a＞0)．對于下列命題：
①函數(shù)f(x)的最小值是－1；
②函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)；
③若f(x)＞0在
上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；
④對任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f
＜
.
其中正確命題的序號是__________(寫出所有正確命題的序號)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，且在區(qū)間
內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）
A． 
B．
C． 
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
f(x)是定義在R上的奇函數(shù)且滿足f(x＋2)＝f(x)，當(dāng)x∈(0,1)時，f(x)＝2x－1，求f(log
6)的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)a＝
0.5，b＝0.30.5，c＝log0.30.2，則a、b、c的大小關(guān)系是( )
A．a>b>c B．a<b<c
C．b<a<c D．a<c<b
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的定義域是________．
C.
D．0
.