設(shè)x，y∈R，則“x＜0且y＜0”是“x+y-4＜0”的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    既不充分也不必要條件
  4. D.
    充分必要條件
A
分析：本題考查的判斷充要條件的方法，我們可以根據(jù)充要條件的定義進(jìn)行判斷，看“x＜0且y＜0”與“x+y-4＜0”的互推情況．
解答：因為x，y∈R，由x＜0且y＜0，一定能夠得到x+y-4＜0．
反之，若x+y-4＜0，則x+y＜4，此時不一定x＜0且y＜0，如x=1，y=1．
所以，“x＜0且y＜0”是“x+y-4＜0”的充分而不必要條件．
故選A．
點評：本題考查了必要條件、充分條件與充要條件．
判斷充要條件的方法是：
①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥1”是“x2+y2≥4”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，則“x=0”是“復(fù)數(shù)x+yi為純虛數(shù)”的（　�。l件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，則“x+y-4＜0”是“x＜0且y＜0”的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳二模）設(shè)x，y∈R，則“x≥1且y≥2”是“x+y≥3”的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臨沂二模）給出下列四個結(jié)論：
①“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題；
②設(shè)x，y∈R，則“x≥2或y≥2”是“x2+y2≥4”的充分不必要條件；
③函數(shù)y=loga（x+1）+1（a＞0且a≠1）的圖象必過點（0，1）；
④已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2．
其中正確結(jié)論的序號是
②③
②③
．（填上所有正確結(jié)論的序號）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案