Question

【題目】某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為萬(wàn)人，如果年自然增長(zhǎng)率為，試解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出該城市經(jīng)過(guò)年后的人口總數(shù)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）用程序流程圖表示計(jì)算年以后該城市人口總數(shù)的算法；

（3）用程序流程圖表示如下算法：計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到萬(wàn)人．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）利用指數(shù)函數(shù)的定義可得出該城市經(jīng)過(guò)年后的人口總數(shù)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)解析式，利用循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖可表示計(jì)算年以后該城市人口總數(shù)的算法；

（3）根據(jù)（1）中所求的函數(shù)解析式，即求滿(mǎn)足成立的最小正整數(shù)，在判斷框圖就可以設(shè)定判斷條件為，當(dāng)條件滿(mǎn)足時(shí)繼續(xù)循環(huán)；當(dāng)條件不滿(mǎn)足時(shí)跳出循環(huán)體.由此可利用程序框圖來(lái)表示算法：計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到萬(wàn)人.

（1）一年后，該城市的人口數(shù)為；

二年后，該城市的人口數(shù)為；

；

年后，該城市的人口數(shù)為.

因此，該城市經(jīng)過(guò)年后的人口總數(shù)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為；

（2）程序框圖如下圖所示：

（3）程序框圖如下圖所示：