Question

一批物資要用11輛汽車從甲地運到360千米外的乙地，若車速為ν千米/時，兩車的距離不能小于千米．則運完這批物資至少需要

1. A.
   10小時
2. B.
   11小時
3. C.
   12小時
4. D.
   13小時

Answer 1

C
分析：設(shè)所需的時間為y小時，首先根據(jù)題意，得11輛汽車的間距和加上360正是汽車行駛的路程，再用這個路程除以速度即可求得所需的時間y的關(guān)系式，進而利用均值不等式求得y的最小值，求出最小值是相應(yīng)v的值即可．
解答：設(shè)這批物資全部運到乙地用的時間為y小時
因為不計汽車的身長，所以設(shè)汽車為一個點，
可知最前的點與最后的點之間距離最小值為10×（）²千米時，時間最快．
則y===12小時，
當且僅當即v=60千米/小時，
時間y_min=12小時
故選C．
點評：本題主要考查了根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型，以及利用基本不等式求最值，屬于中檔題．