一批物資要用11輛汽車從甲地運到360千米外的乙地，若車速為ν千米/時，兩車的距離不能小于千米．則運完這批物資至少需要（ ）
A．10小時
B．11小時
C．12小時
D．13小時
【答案】分析：設(shè)所需的時間為y小時，首先根據(jù)題意，得11輛汽車的間距和加上360正是汽車行駛的路程，再用這個路程除以速度即可求得所需的時間y的關(guān)系式，進(jìn)而利用均值不等式求得y的最小值，求出最小值是相應(yīng)v的值即可．
解答：解：設(shè)這批物資全部運到乙地用的時間為y小時
因為不計汽車的身長，所以設(shè)汽車為一個點，
可知最前的點與最后的點之間距離最小值為10×（）2千米時，時間最快．
則y===12小時，
當(dāng)且僅當(dāng)即v=60千米/小時，
時間ymin=12小時
故選C．
點評：本題主要考查了根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型，以及利用基本不等式求最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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某果園要用三輛汽車將一批水果從所在城市E運至銷售城市F，已知從城市E到城市F有兩條公路．統(tǒng)計表明：汽車走公路Ⅰ堵車的概率為
1
10
，走公路Ⅱ堵車的概率為
2
5
，若甲、乙兩輛汽車走公路Ⅰ，第三輛汽車丙由于其他原因走公路Ⅱ運送水果，且三輛汽車是否堵車相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲、乙兩輛汽車中恰有一輛堵車的概率．
（Ⅱ）求三輛汽車中至少有兩輛堵車的概率．

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（2010•順德區(qū)模擬）一批物資要用11輛汽車從甲地運到360千米外的乙地，若車速為ν千米/時，兩車的距離不能小于(
v
10
)2千米．則運完這批物資至少需要（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一批物資要用11輛汽車從甲地運到360千米外的乙地，若車速為ν千米/時，兩車的距離不能小于數(shù)學(xué)公式千米．則運完這批物資至少需要


  1. A.
    10小時
  2. B.
    11小時
  3. C.
    12小時
  4. D.
    13小時

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期末題 題型：填空題

一批物質(zhì)要用11輛汽車從甲地運到360千米外的乙地，若車速為v千米/小時，兩車的距離不能小于千米，運完這批物資至少需要（    ）小時。

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