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（已知是首項為1，公差為2的等差數列，表示的前項和.
（1）求及；
（2）設是首項為2的等比數列，公比滿足，求的通項公式及其前項和.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）已知等差數列的首項和公差，可直接利有公式求解.
（2）利用（1）的結果求出，解方程得出等比數列的公比的值，從而可直接由公式求的通項公式及其前項和.
解：（1）因為是首項，公差的等差數列，所以

故
（2）由（1）得，因為，即
所以，從而.
又因，是公比的等比數列，所以
從而的前項和
考點：1、等差數列的通項公式與前項和公式；2、等比數列的通項公式與前項和公式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列中，，前項和．
(1) 求數列的通項公式；
(2) 設數列的前項和為，是否存在實數，使得對一切正整數都
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在等比數列中，
（1）求數列的通項公式；
（2）令，求數列的前n項和.

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（本小題滿分12分）
在等差數列中，已知公差，是與的等比中項.
（1）求數列的通項公式；
（2）設，記，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列和滿足.若為等比數列，且
（1）求與；
（2）設。記數列的前項和為.
（i）求；
（ii）求正整數，使得對任意，均有．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的首項，且對任意都有（其中為常數）.
（1）若數列為等差數列，且，求的通項公式.
（2）若數列是等比數列，且，從數列中任意取出相鄰的三項，均能按某種順序排成等差數列，求的前項和成立的的取值的集合.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等差數列的前n項和為，已知，為整數，且.
（1）求的通項公式；
（2）設，求數列的前n項和.

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等差數列的前項和為，.
（1）求數列的通項公式；（2）令，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列的首項，公差，等比數列滿足
（1）求數列和的通項公式；
（2）設數列對任意均有，求數列的前n項和.

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