【題目】過雙曲線C：＝1的右焦點(diǎn)F且與x軸不重合的直線交雙曲線C于A、B兩個(gè)點(diǎn)，定點(diǎn)D（，0）．

（1）當(dāng)直線AB垂直于x軸時(shí)，求直線AD的方程．

（2）設(shè)直線AD與直線x＝1相交于點(diǎn)E，求證：FD∥BE．

【答案】（1） 或2x+y﹣3＝0；（2）見解析

【解析】

（1）直線AB垂直于x軸時(shí),易求方程，同時(shí)解得點(diǎn)的坐標(biāo)可得直線AD的方程；

（2）表示出直線AD的方程，結(jié)合與直線x=1的交點(diǎn)可得點(diǎn)E的坐標(biāo)，從而可證.

（1）F（2，0）當(dāng)直線AB垂直于x軸時(shí)，直線AB的方程為：x＝2，可得A（2，）或A（2，﹣），∴直線AD的方程為 或2x+y﹣3＝0

（2）設(shè)直線AB的方程為x＝ty+2代入x2﹣y2＝2得（t2﹣1）y2+4ty+2＝0，

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y1+y2＝ ，

直線AD的方程為： ，

令x＝1得

∴FD∥BE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心為，半徑為.以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸方向?yàn)?/span>軸正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且）.

（Ⅰ）寫出圓的極坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若直線與圓交于、兩點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 已知曲線的極坐標(biāo)方程為 ，直線 的參數(shù)方程為 (為參數(shù))．

（I）分別求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線 的普通方程；

（II）設(shè)曲線和直線相交于兩點(diǎn)，求弦長的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】故宮博物院五一期間同時(shí)舉辦“戲曲文化展”、“明代御窖瓷器展”、“歷代青綠山水畫展”、 “趙孟頫書畫展”四個(gè)展覽．某同學(xué)決定在五一當(dāng)天的上、下午各參觀其中的一個(gè)，且至少參觀一個(gè)畫展，則不同的參觀方案共有

A. 6種 B. 8種 C. 10種 D. 12種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)點(diǎn)，直線，點(diǎn)在直線上移動(dòng)，是線段與軸的交點(diǎn)，，.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）直線過點(diǎn)，與軌跡交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn)，求證：軸.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次數(shù)學(xué)會(huì)議中，有五位教師來自三所學(xué)校，其中學(xué)校有位，學(xué)校有位，學(xué)校有位�，F(xiàn)在五位老師排成一排照相，若要求來自同一學(xué)校的老師不相鄰，則共有_______種不同的站隊(duì)方法.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了弦圖，所謂弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大的正方形，若圖中直角三角形兩銳角分別為，，且小正方形與大正方形面積之比為，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.直線過點(diǎn).

（1）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值；

（2）求曲線的內(nèi)接矩形的周長的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有兩個(gè)命題：(1)不等式|x|＋|x－1|>m的解集為R；(2)函數(shù)f(x)=(7－3m)x在R上是增函數(shù)；如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，則m的取值范圍是_______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案