若(3x+
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)之和為256，則展開式中含x的整數(shù)次冪的項共有（　�。�
A、1項B、2項C、3項D、4項
分析：通過對二項式中的x賦值1得到各項系數(shù)和，利用二項展開式的通項公式求出通項，令x為整數(shù)得到整數(shù)的項數(shù)．
解答：解：(3x+
1
x
)n中，令x=1得到展開式的各項系數(shù)和為
4n=256解得n=4
∴(3x+
1
x
)n=(3x+
1
x
)4展開式的通項為 Tr+1=34-r
C
5
4
x4-
3r
2

當 4-
3r
2
為整數(shù)時，r=0，2，4共3項
故選C．
點評：本題考查通過賦值求各項系數(shù)和、利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(3
x
-
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(3
x
-
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（　�。�
A、-540B、-162
C、162D、540

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(3
x
-
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)和為64，那么n等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(3
x
+
1
x
)n的展開式的各項二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(3
x
-
1
x
 )n的展開式中各項系數(shù)之和為64，則正整數(shù)n=
6
6
，展開式的常數(shù)項為
-540
-540
．

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