(3
x
-
1
x
 )
n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為64,則正整數(shù)n=
6
6
,展開式的常數(shù)項(xiàng)為
-540
-540
分析:依據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)和為2n,列出方程求出n,利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出常數(shù)項(xiàng)
解答:解:∵(3
x
-
1
x
 )
n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為2n=64,
解得n=6,
則展開式的常數(shù)項(xiàng)為 C63(3
x
)
3
(-
1
x
3=-540.
故答案為:6,-540.
點(diǎn)評(píng):本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)及二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式.二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(3
x
-
1
x
)n
的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為64,則展開式的常數(shù)項(xiàng)為( 。
A、-540B、-162
C、162D、540

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(3x-
1x
)n
的二項(xiàng)展開式中,所有項(xiàng)的系數(shù)之和為64,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
-540
-540

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(3
x
+
1
x
)n
的展開式的各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則展開式的常數(shù)項(xiàng)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•崇明縣二模)若(
3x
+
1
x
)n
的展開式中第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng),則常數(shù)項(xiàng)等于
1820
1820

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(3x-
1x
)
n
展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為32,則該展開式中含 x3的項(xiàng)的系數(shù)為
-3
-3
.(用數(shù)字作答)

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