若(3
x
+
1
x
)n的展開式的各項二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（　�。�
分析：先根據(jù)二項式系數(shù)的性質求得求得n=6，在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項．
解答：解：由題意可得2n=64，解得n=6，故展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
6
•(3
x
)6-r•(
x
)-r=36-r•
 C
r
6
•x3-r，
令3-r=0，解得 r=3，故展開式的常數(shù)項為 33•
 C
3
6
=540，
故選A．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(3
x
-
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為
 
．

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若(3
x
-
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（　　）
A、-540B、-162
C、162D、540

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若(3
x
-
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)和為64，那么n等于（　�。�

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若(3
x
-
1
x
 )n的展開式中各項系數(shù)之和為64，則正整數(shù)n=
6
6
，展開式的常數(shù)項為
-540
-540
．

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