如圖，圓錐的母線長為4cm，底面直徑為2cm．
（1）求圓錐的體積；（2）若在母線SA上取一點B，使得AB=1cm，求由點A繞圓錐一周回到點B的最短距離．

解：（1）設(shè)圓錐的高為h，底面半徑為r，r=1，母線SA=4．
∴
圓錐的體積為：V=×π×=．
（2）設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為SAA'，
則由點A繞圓錐一周回到點B的最短距離為BA'
∵，
SB=3，SA'=4∴BA'=5（cm）
由點A繞圓錐一周回到點B的最短距離5cm．
分析：（1）設(shè)圓錐的高為h，底面半徑為r，r=1，母線SA=4．利用直角三角形即可求得高，從而得出其體積大小；
（2）設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為SAA'，則由點A繞圓錐一周回到點B的最短距離為BA'求出側(cè)面展開圖中兩點間的距離即為最短距離．
點評：考查圓錐的體積、圓錐側(cè)面展開圖中兩點間距離的求法；把立體幾何轉(zhuǎn)化為平面幾何來求是解決本題的突破點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓錐的母線長為4cm，底面直徑為2cm．
（1）求圓錐的體積；（2）若在母線SA上取一點B，使得AB=1cm，求由點A繞圓錐一周回到點B的最短距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖所示圓錐的母線長為6，底面半徑為1，現(xiàn)有一只螞蟻從底面圓的A點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面一圈后回到點A，則這只螞蟻爬過的最短距離為
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知如圖所示圓錐的母線長為6，底面半徑為1，現(xiàn)有一只螞蟻從底面圓的A點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面一圈后回到點A，則這只螞蟻爬過的最短距離為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省衡陽八中高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知如圖所示圓錐的母線長為6，底面半徑為1，現(xiàn)有一只螞蟻從底面圓的A點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面一圈后回到點A，則這只螞蟻爬過的最短距離為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案