【題目】某公司購買了A,B,C三種不同品牌的電動智能送風(fēng)口罩.為了解三種品牌口罩的電池性能,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從三種品牌的口罩中抽出25臺,測試它們一次完全充電后的連續(xù)待機時長,統(tǒng)計結(jié)果如下(單位:小時):

A

4

4

4.5

5

5.5

6

6

B

4.5

5

6

6.5

6.5

7

7

7.5

C

5

5

5.5

6

6

7

7

7.5

8

8


(1)已知該公司購買的C品牌電動智能送風(fēng)口罩比B品牌多200臺,求該公司購買的B品牌電動智能送風(fēng)口罩的數(shù)量;
(2)從A品牌和B品牌抽出的電動智能送風(fēng)口罩中,各隨機選取一臺,求A品牌待機時長高于B品牌的概率;
(3)再從A,B,C三種不同品牌的電動智能送風(fēng)口罩中各隨機抽取一臺,它們的待機時長分別是a,b,c(單位:小時).這3個新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為μ1 , 表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為μ0 . 若μ0≤μ1 , 寫出a+b+c的最小值(結(jié)論不要求證明).

【答案】
(1)解:設(shè)該公司購買的B品牌電動智能送風(fēng)口罩的數(shù)量為x臺,

則購買的C品牌電動智能送風(fēng)口罩為 臺,

由題意得 ,所以x=800.

答:該公司購買的B品牌電動智能送風(fēng)口罩的數(shù)量為800臺


(2)解:設(shè)A品牌待機時長高于B品牌的概率為P,

答:在A品牌和B品牌抽出的電動智能送風(fēng)口罩中各任取一臺,A品牌待機時長高于B品牌的概率為 .


(3)18.
【解析】(1)利用該公司購買的C品牌電動智能送風(fēng)口罩比B品牌多200臺,建立方程,即可求該公司購買的B品牌電動智能送風(fēng)口罩的數(shù)量;(2)根據(jù)古典概型概率計算公式,可求出A品牌待機時長高于B品牌的概率;(3)根據(jù)平均數(shù)的定義,寫出a+b+c的最小值.

練習(xí)冊系列答案
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15; ,12; ,8.

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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.2

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