【題目】某公司購(gòu)買(mǎi)了A，B，C三種不同品牌的電動(dòng)智能送風(fēng)口罩．為了解三種品牌口罩的電池性能，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從三種品牌的口罩中抽出25臺(tái)，測(cè)試它們一次完全充電后的連續(xù)待機(jī)時(shí)長(zhǎng)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（單位：小時(shí)）：

A

4

4

4.5

5

5.5

6

6

B

4.5

5

6

6.5

6.5

7

7

7.5

C

5

5

5.5

6

6

7

7

7.5

8

8


（1）已知該公司購(gòu)買(mǎi)的C品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩比B品牌多200臺(tái)，求該公司購(gòu)買(mǎi)的B品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩的數(shù)量；
（2）從A品牌和B品牌抽出的電動(dòng)智能送風(fēng)口罩中，各隨機(jī)選取一臺(tái)，求A品牌待機(jī)時(shí)長(zhǎng)高于B品牌的概率；
（3）再?gòu)腁，B，C三種不同品牌的電動(dòng)智能送風(fēng)口罩中各隨機(jī)抽取一臺(tái)，它們的待機(jī)時(shí)長(zhǎng)分別是a，b，c（單位：小時(shí)）．這3個(gè)新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為μ1 ， 表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為μ0 ． 若μ0≤μ1 ， 寫(xiě)出a+b+c的最小值（結(jié)論不要求證明）．

【答案】
（1）解：設(shè)該公司購(gòu)買(mǎi)的B品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩的數(shù)量為x臺(tái)，

則購(gòu)買(mǎi)的C品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩為 臺(tái)，

由題意得 ，所以x=800．

答：該公司購(gòu)買(mǎi)的B品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩的數(shù)量為800臺(tái)


（2）解：設(shè)A品牌待機(jī)時(shí)長(zhǎng)高于B品牌的概率為P，

則 ．

答：在A品牌和B品牌抽出的電動(dòng)智能送風(fēng)口罩中各任取一臺(tái)，A品牌待機(jī)時(shí)長(zhǎng)高于B品牌的概率為 .


（3）18．
【解析】（1）利用該公司購(gòu)買(mǎi)的C品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩比B品牌多200臺(tái)，建立方程，即可求該公司購(gòu)買(mǎi)的B品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩的數(shù)量；（2）根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式，可求出A品牌待機(jī)時(shí)長(zhǎng)高于B品牌的概率；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義，寫(xiě)出a+b+c的最小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；

（2）計(jì)算甲班的樣本方差；

（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

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（2）若圓與軸相切于點(diǎn)（0,3）且直線(xiàn)= 關(guān)于圓的距離比，求此圓的的方程；

（3）是否存在點(diǎn)，使過(guò)的任意兩條互相垂直的直線(xiàn)分別關(guān)于相應(yīng)兩圓的距離比始終相等？若存在，求出相應(yīng)的點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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①f（x）是奇函數(shù)；
②f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)；
③方程f（x）=x2+2x有且僅有1個(gè)實(shí)數(shù)根；
④如果對(duì)任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞kx，那么k的最大值為2．

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15； ，12； ，8.

（1）完成樣本的頻率分布表，畫(huà)出頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例；

（3）請(qǐng)你根據(jù)以上信息去估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)（精確到0.01）.

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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.2

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