Question

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=n²-2n-1，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用“當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁；當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答： 解：當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=n²-2n-1-[（n-1）²-2（n-1）-1]=2n-3，
當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=1-2-1=-2，不適合上式，
∴數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=

-2，(n=1) 2n-3，(n＞1)

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點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和為S_n的關(guān)系式，熟練掌握“當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁；當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1”是解題的關(guān)鍵，注意驗(yàn)證n=1時(shí)是否適合．