Question

（1）tan405°-sin450°+cos750°+sin240°
（2）計(jì)算

lg5•lg8000+(lg2 3 )2

lg600- 1 2 lg36- 1 2 lg0.01

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的求值

分析：（1）運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值即可；
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)分別對(duì)分子與分母化簡(jiǎn)整理，再相除即可．

解答： （1）tan405°-sin450°+cos750°+sin240°
=tan（360°+45°）-sin（360°+90°）+cos（720°+30°）+sin（180°+60°）…（1分）
=tan 45°-sin 90°+cos 30°-sin60°…（3分）
=1-1+

3

2

-

3

2

…（5分）
=0．…（6分）
（2）分子=lg5（3+3lg2）+3（lg2）²=3lg5+3lg2（lg5+lg2）=3；…（9分）
分母=（lg6+2）-lg6+1=3；
∴原式=1．…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于中檔題．