如圖，在△ABC中，∠ACB是直角，D是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點，求
AF
FE
的值．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：直線與圓
分析：設A（0，4b），B（4a，0）．由D是AB的中點，可得D（2a，2b）．由F是CD的中點，可得F（a，b），可得直線AF的方程為：y=-
3b
a
x+4b．可得E(
4a
3
，0)．再利用兩點之間的距離公式即可得出．
解答： 解：如圖所示，
設A（0，4b），B（4a，0），
∵D是AB的中點，∴D（2a，2b）．
∵F是CD的中點，∴F（a，b），
∴直線AF的方程為：y=
b-4b
a-0
x+4b，即y=-
3b
a
x+4b．
令y=0，解得x=
4a
3
．
∴E(
4a
3
，0)．
∴|AF|=
a2+9b2
，|EF|=
(
1
3
a)2+b2
=
1
3
a2+9b2
．
∴
|AF|
|FE|
=3．
點評：本題考查了直線的方程、直線的交點、兩點之間的距離公式，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）x在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、a＞1B、a＞2
C、0＜a＜1D、1＜a＜2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e|x|+a（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）的最小值為1．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）已知b∈R且x＜0，試解關于x的不等式lnf（x）＜x2+（2b-1）x-3b2'；
（Ⅲ）已知m∈Z且m＞l，若存在實數(shù)t∈[-1，+∞），使得對任意的x∈[1，m]都有f（x+t）≤ex，試求m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C過坐標原點，且分別與x軸、y軸交于點A（6，0）、B（0，8）．
（1）求圓C的方程，并指出圓心和圓的半徑；
（2）若點（x，y）∈圓C，求
y+1
x+7
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求右焦點坐標是（2，0），且經(jīng)過點（-2，-
2
）的橢圓的標準方程．
（2）已知雙曲線與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1共焦點，且以y=±
4
3
x為漸近線，求雙曲線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）tan405°-sin450°+cos750°+sin240°
（2）計算
lg5•lg8000+(lg2
3
)2
lg600-
1
2
lg36-
1
2
lg0.01
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式|x2-9|≤x+3．
（2）設x，y，z∈R+且x+2y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），向量
b
=（-1，k）．
（1）若
a
⊥
b
，求k的值；
（2）若
a
∥
b
，求
a
•
b
的值；
（3）若
a
與
b
的夾角為135°，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，
求：（1）A∩B；（2）A∪B；（3）（∁UA）∩B．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案