【題目】設(shè) , 是兩個(gè)非零向量.則下列命題為真命題的是( )
A.若| + |=| |﹣| |,則 ⊥
B.若 ⊥ ,則| + |=| |﹣| |
C.若| + |=| |﹣| |,則存在實(shí)數(shù)λ,使得 =λ
D.若存在實(shí)數(shù)λ,使得 =λ ,則| + |=| |﹣| |
【答案】C
【解析】解:對(duì)于A,若| + |=| |﹣| |,則| |2+| |2+2 =| |2+| |2﹣2| || |,得 =﹣| || |≠0, 與 不垂直,所以A不正確;
對(duì)于B,由A解析可知,| + |≠|(zhì) |﹣| |,所以B不正確;
對(duì)于C,若| + |=| |﹣| |,則| |2+| |2+2 =| |2+| |2﹣2| || |,得 =﹣| || |,則cosθ=﹣1,則 與 反向,因此存在實(shí)數(shù)λ,使得 =λ ,所以C正確.
對(duì)于D,若存在實(shí)數(shù)λ,則 =λ| |2 , ﹣| || |=λ| |2 , 由于λ不能等于0,因此 ≠﹣| || |,則| + |≠|(zhì) |﹣| |,所以D不正確.
故選C.
通過(guò)向量和向量的模相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則的圖象大致是( )
A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]
C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且2a1+3a2=1, =9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面為矩形, 面, 為的中點(diǎn)。
(1)證明: 平面;
(2)設(shè), ,三棱錐的體積 ,求A到平面PBC的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人,結(jié)果如下:
(Ⅰ)估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿提供幫助的老年人的比例;
(Ⅱ)能否有99℅的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?
(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)論,能否提出更好的調(diào)查辦法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例?說(shuō)明理由。
是否需要志愿者 性別 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
參考數(shù)據(jù):
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷(xiāo)售一種品牌車(chē),利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)分別為L1=-x2+21x和L2=2x,其中銷(xiāo)售量為x(單位:輛).若該公司在兩地共銷(xiāo)售15輛,則能獲得的最大利潤(rùn)為()
A. 90萬(wàn)元B. 120萬(wàn)元
C. 120.25萬(wàn)元D. 60萬(wàn)元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一項(xiàng)拋擲骰子的過(guò)關(guān)游戲規(guī)定:在第關(guān)要拋擲一顆骰子次,如里這次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和大于,則算過(guò)關(guān),可以隨意挑戰(zhàn)某一關(guān).若直接挑戰(zhàn)第三關(guān),則通關(guān)的概率為______;若直接挑戰(zhàn)第四關(guān),則通關(guān)的慨率為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某次測(cè)試中,卷面滿(mǎn)分為分,考生得分為整數(shù),規(guī)定分及以上為及格.某調(diào)研課題小組為了調(diào)查午休對(duì)考生復(fù)習(xí)效果的影響,對(duì)午休和不午休的考生進(jìn)行了測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì),數(shù)據(jù)如下表:
分?jǐn)?shù)段 | |||||||
午休考生人數(shù) | 29 | 34 | 37 | 29 | 23 | 18 | 10 |
不午休考生人數(shù) | 20 | 52 | 68 | 30 | 15 | 12 | 3 |
(1)根據(jù)上述表格完成下列列聯(lián)表:
及格人數(shù) | 不及格人數(shù) | 合計(jì) | |
午休 | |||
不午休 | |||
合計(jì) |
(2)判斷“能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為成績(jī)及格與午休有關(guān)”?
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(參考公式:,其中)
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