【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且2a1+3a2=1, =9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

【答案】1 2

【解析】試題分析:()設(shè)出等比數(shù)列的公比q,由,利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)后得到關(guān)于q的方程,由已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù),得到滿足題意q的值,然后再根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn),把求出的q的值代入即可求出等比數(shù)列的首項(xiàng),根據(jù)首項(xiàng)和求出的公比q寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式即可;()把()求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式代入設(shè)bnlog3a1log3a2log3an,利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式化簡(jiǎn)后,即可得到bn的通項(xiàng)公式,求出倒數(shù)即為的通項(xiàng)公式,然后根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式列舉出數(shù)列的各項(xiàng),抵消后即可得到數(shù)列{}的前n項(xiàng)和

試題解析:()設(shè)數(shù)列{an}的公比為q,9a2a69,所以q2

由條件可知q0,q.由2a13a212a13a1q1,所以a1

故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an

bnlog3a1log3a2log3an=-(12n)=-

所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為

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【題目】在某次考試中,從甲乙兩個(gè)班各抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,兩個(gè)班成績(jī)的莖葉圖如圖所示.

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(1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?

(2)在(1)的條件下,該市決定在第3,4組的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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【題目】有下列四個(gè)命題:

, 互為相反數(shù)的逆命題;

②“若兩個(gè)三角形全等,則兩個(gè)三角形的面積相等的否命題;

,有實(shí)根的逆否命題;

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其中真命題為( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

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(1).求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2).若數(shù)列的通項(xiàng)求數(shù)列的前項(xiàng)和;

(3).若數(shù)列項(xiàng)和為,試問(wèn)的最小正整數(shù)是多少.

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(1)若直線l與圓相切,求的值;

(2)若直線l與曲線為參數(shù))交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn),求

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