已知函數(shù).
（1）設(shè)，求函數(shù)的極值；
（2）若，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍.
解：（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得21 [
令    列表討論的變化情況：

所以，的極大值是，極小值是     7分
（Ⅱ）的圖像是一條開口向上的拋物線，關(guān)于x=a對(duì)稱.
若上是增函數(shù)，從而          
上的最小值是最大值是
由于是有          

由
所以           
若a>1,則不恒成立.
所以使恒成立的a的取值范圍是  
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A＝，B＝{x|x2－2x－m<0}，
(1)當(dāng)m＝3時(shí)，求A∩(∁RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求實(shí)數(shù)m的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知是實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）設(shè)為函數(shù)在區(qū)間上的最小值
① 寫出的表達(dá)式；
② 求的取值范圍，使得

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，．
⑴求的極值；
(2)設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），若使≤≤在上恒成立的實(shí)數(shù)有且只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)和的值；
(3)討論方程的解的個(gè)數(shù)，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)的燃料費(fèi)是每小時(shí)6元，而其他與速度無(wú)關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)96元，問此輪船以何種速度航行時(shí)，能使行駛每公里的費(fèi)用總和最��？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．若過點(diǎn)可作曲線的切線有三條，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，在上最小值為，最大值為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=在點(diǎn)(－1，－1)處的切線方程為(......)
A．y＝2x＋1 ........................B．y＝2x－1
C．y＝－2x－3 ..................D．y＝－2x－2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案