設α，β是兩個平面，α∩β=b，且直線a∥α，a∥β，那么請畫圖表示a與b的位置關系．并證明．
考點：空間中直線與直線之間的位置關系
專題：證明題,空間位置關系與距離
分析：過a作兩個平面M，N，使得M∩β=c，N∩α=d，由線面平行的性質定理得，a∥c，a∥d，則c∥d，再由線面平行的判定定理得，c∥α，再由線面平行的性質定理，可得c∥b，再由公理4，即可得到a∥b．
解答： 解：a與b的位置關系：平行．
理由如下：由于直線a∥α，a∥β，
過a作兩個平面M，N，使得M∩β=c，N∩α=d，
由線面平行的性質定理得，a∥c，a∥d，
則c∥d，
c?α，d?α，則c∥α，
又α∩β=b，
即有c∥b，
又c∥a，
故a∥b．
點評：本題考查線面平行的判定定理和性質定理的運用，兩直線位置關系的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2sin22.5°cos22.5°=（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，則∁UA∪B等于（　�。�
A、{0，1，8，10}
B、{1，2，4，6}
C、{0，8，10}
D、Φ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-2）2+y2=4，點P在直線l：y=x+2上，若圓C上存在兩點A、B使得
PA
=3
PB
，則點P的橫坐標的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）．
（1）已知直線y=x+1與g（x）=f′（x）相切，求a的值；
（2）若函數(shù)滿足f（1）=2，且在定義域內f（x）＞bx2+2x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在定義域上是單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形PDCB中，BC=PD，DC∥PB，PB=3DC=3，PD=
2
，DA⊥PB，將△PAD沿AD折起，使得PA⊥AB，得到四棱錐P-ABCD，點M在棱PB上．

（Ⅰ） 證明：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ） 如果AM⊥PB，求二面角C-AM-B的正切值；
（Ⅲ）當PD∥平面AMC時，求三棱錐P-ABC與三棱錐M-ABC的體積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，右焦點為F，且橢圓E上的點到點F距離的最小值為2．
（1）求a，b的值；
（2）設橢圓E的左、右頂點分別為A，B，過點A的直線l與橢圓E及直線x=8分別相交于點M，N．
①當過A，F(xiàn)，N三點的圓半徑最小時，求這個圓的方程；
②若cos∠AMB=-
65
65
，求△ABM的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們用aij（1≤i≤n，1≤j≤n，i，j，n∈N*）表示矩陣的第i行第j列元素，已知該矩陣的每一行每一列都是等差數(shù)列，并且a11=1，a12=a21=2，a22=4．
（1）求a54．
（2）求aij關于i，j的關系式；
（3）設行列式
.
a23a24a25
a33a34a35
a43a44a45
.
=D，求證：對任意1≤i，j≤n-2，i，j，n∈N*時，都有
.
aijai(j+1)ai(j+2)
a(i+1)ja(i+1)(j+1)a(i+1)(j+2)
a(i+2)ja(i+2)(j+1)a(i+2)(j+2)
.
=D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=
2
BB1，E、F、M分別為棱A1C1、AB1、BC的中點，
（1）求證：EF∥平面BB1C1C；
（2）求證：EF⊥平面AB1M．

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同步練習冊答案