已知圓C：（x-2）2+y2=4，點P在直線l：y=x+2上，若圓C上存在兩點A、B使得
PA
=3
PB
，則點P的橫坐標的取值范圍是
 
．
考點：直線與圓的位置關系,平面向量數(shù)量積的運算
專題：直線與圓
分析：由題意可得點P到圓上的點的最小距離應小于或等于半徑，設點P的坐標為（m，m+2），則有
(m-2)2+(m+2-0)2
-2≤2，化簡求得m的范圍．
解答： 解：由題意可得得圓心C（2，0），根據(jù)圓C上存在兩點A、B使得
PA
=3
PB
，則點P到圓上的點的最小距離應小于或等于半徑．
設點P的坐標為（m，m+2），則有
(m-2)2+(m+2-0)2
-2≤2，化簡可得m2≤4，求得-2≤m≤2，
答案：[-2，2]．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，判斷點P到圓上的點的最小距離應小于或等于半徑，是解題的關鍵，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a的值由如圖程序框圖算出，則二項式（
x
-
a
x
）9展開式的常數(shù)項為（　�。�
A、T6=-75×C
 
5
9
B、T4=73×C
 
3
9
C、T4=-73×C
 
3
9
D、T5=74×C
 
4
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正數(shù)x，y滿足x+y=2，則x•y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z1=1+bi，z2=-2+i，若
z1
z2
的對應點位于直線x+y=0上，則實數(shù)b的值為（　�。�
A、-3
B、3
C、-
1
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，BC=2，A=45°，B為銳角，點O是△ABC外接圓的圓心，則
OA
•
BC
的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2
2
]
B、（-2
2
，2]
C、[-2
2
，2
2
]
D、（-2，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=0，xf′（x）-f（x）＞0（x＞0），則不等式f（x）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α，β是兩個平面，α∩β=b，且直線a∥α，a∥β，那么請畫圖表示a與b的位置關系．并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，則cos（π+2α）的值為（　�。�
A、
7
9
B、-
7
9
C、
2
9
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）對定義域D的每一個x1，都存在唯一的x2∈D，使f（x1）f（x2）=1成立，則稱f（x）為“自倒函數(shù)”，下列命題正確的是
 
．（把你認為正確自倒函數(shù)命題的序號都填上）
（1）f（x）=sinx+
2
（x∈[-
π
2
，
π
2
]）是自倒函數(shù)；  
（2）自倒函數(shù)f（x）的值域可以是R；
（3）自倒函數(shù)f（x）的可以是奇函數(shù)；
（4）若y=f（x），y=g（x）都是自倒函數(shù)，且定義域相同，則y=f（x）•g（x）是自倒函數(shù)．

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