已知直二面角α-l-β，A∈α，B∈β，A，B兩點(diǎn)均不在直線l上，又直線AB與l成30°角，且線段AB=8，則線段AB的中點(diǎn)M到l的距離為_(kāi)_____．
過(guò)點(diǎn)B作l平行線BQ∥l，
過(guò)A作直線AQ垂直BQ，垂足是Q，
過(guò)A作直線AP垂直l于點(diǎn)P，
取AQ中點(diǎn)N，連接MN，
∵M(jìn)N是△ABQ中位線，∴MN∥BQ，
∵AB與l成30°角，BQ∥l，
∴∠ABQ=30°，∴AQ=
1
2
AB=4，
∵N是直角三角形APQ斜邊中點(diǎn)，
∴NP=
1
2
AQ=2，
NP就是N到直線L的距離，
∵M(jìn)N∥l，∴N到直線l距離等于M到直線l距離，
∴M到直線距離=NP=2．
故答案為：2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在四面體ABCD中，AB=1，AC=2，AD=3，∠DAB=∠DAC=60°，∠BAC=90°，G為中線DE上一點(diǎn)，且DG=2GE，則AG=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

半徑為10cm的球被兩個(gè)平行平面所截，兩個(gè)截面圓的面積分別為36πcm2，64πcm2，求這兩個(gè)平行平面的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示．SC為四棱錐中最長(zhǎng)的側(cè)棱，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)
（1）畫(huà)出四棱錐S-ABCD的示意圖，求二面角E-SC-D的大��；
（2）求點(diǎn)D到平面SEC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知ABC-A1B1C1是各條棱長(zhǎng)均等于a的正三棱柱，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)．點(diǎn)C1到平面AB1D的距離（　　）
A．
2
4
a		B．
2
8
a		C．
3
2
4
a		D．
2
2
a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=1，則從A點(diǎn)沿表面到C1點(diǎn)的最短距離為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中E、F分別在A1D、AC上，且A1E=
2
3
A1D，AF=
1
3
AC，則（　�。�
A．EF至多與A1D、AC之一垂直
B．EF是A1D、AC的公垂線
C．EF與BD1相交
D．EF與BD1異面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD和正△PAB所在平面互相垂直，其中AB∥DC，AD=CD=
1
2
AB，且O為AB中點(diǎn)．
（I）求證：BC∥平面POD；
（II）求證：AC⊥PD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案