函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則T=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）的值為（　�。�
A、504.5
B、2013
C、2013.5
D、2014.5
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式，再根據(jù)函數(shù)的周期性求出所給式子的值．
解答： 解：由函數(shù)的圖象可得b=1，A=1.5-1=0.5，根據(jù)T=
2π
ω
=4，求得ω=
π
2
．
再根據(jù)函數(shù)的圖形經(jīng)過（0，1），可得0.5sinφ+1=1，可得φ=0，故函數(shù)f（x）=0.5sin（
π
2
x+φ）+1．
根據(jù)f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=1+1.5+1+0.5=4，
∴T=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）=4×503+f（0）+f（1）=2014.5，
故選：D．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，利用函數(shù)的周期性求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是
 

①若命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
②已知實數(shù)x滿足log3x=sinθ+cosθ，其中θ∈[-
π
2
，0]，若方程|3x-1|+x=k有解，則k∈[0，11]
③若命題p∧q為假，p∨q為真，則￢p與q的真假一定相同
④設(shè)△ABC的內(nèi)角分別為A、B、C，其對邊的長分別為a、b、c，若ab＞c2，則C＜
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是假命題的是（　�。�
A、不等式|x-3|+|x+1|＜6的整數(shù)解有7個
B、?a＞0，f（x）=lnx-a有零點
C、若y=f（x）的圖象關(guān)于某點對稱，那么?a，b∈R使得y=f（x-a）+b是奇函數(shù)
D、?m∈R使f（x）=（m-1）•x m2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示．則該幾何體的體積是（　�。�
A、
2
3
3
B、
4
3
C、
8
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足（2+i）•Z=1-2i3，則復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)Z=1+
3
i，則|Z4|=（　�。�
A、16B、8C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條異面直線，P是空間任一點．下列命題中正確的是（　�。�
A、過m且與n平行的平面有且只有一個
B、過m且與n垂直的平面有且只有一個
C、m與n所成的角的范圍是（0，π）
D、過P與m、n均平行的平面有且只有一個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個圓的圓心為（0，1），半徑為1，對于圓上任一點P（x，y）恒有x+y+m＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：
（1）（x+a）（-x+1）＞0；
（2）（ax+3）（x-1）≤0．

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同步練習(xí)冊答案