【題目】下列選項(xiàng)中,說(shuō)法正確的是(
A.命題“?x0∈R,x02﹣x0≤0”的否定為“?x∈R,x2﹣x>0”
B.命題“在△ABC中,A>30°,則sinA> ”的逆否命題為真命題
C.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列,則“q>1”是“{an}為遞增數(shù)列”的充分必要條件
D.若非零向量 、 滿足| + |=| |+| |,則 共線

【答案】D
【解析】解:對(duì)于A,由特稱命題的否定為全稱命題,可得命題“x0∈R,x02﹣x0≤0” 的否定為“x∈R,x2﹣x>0”,故A錯(cuò);
對(duì)于B,命題“在△ABC中,A>30°,則sinA> ”為假命題,比如A=150°,則sinA=
再由原命題與其逆否命題等價(jià),則其逆否命題為假命題,故B錯(cuò);
對(duì)于C,設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列,則“q>1”推不出“{an}為遞增數(shù)列”,比如a1<0,不為增函數(shù);
反之,可得0<q<1.故不為充分必要條件,故C錯(cuò);
對(duì)于D,若非零向量 、 滿足| + |=| |+| |,則 , 同向,則 共線,故D正確.
故選:D.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求橢圓方程;

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【題目】定義為n個(gè)正數(shù)的“均倒數(shù)”已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若4<對(duì)一切恒成立試求實(shí)數(shù)m的取值范圍

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【題目】已知x1,x2.

求證:tan x1+tan x2>2tan.

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【題目】閱讀下面材料,完成數(shù)學(xué)問(wèn)題.

我校高二文科班的同學(xué)到武昌農(nóng)民運(yùn)動(dòng)講習(xí)所研學(xué)的途中路過(guò)武漢長(zhǎng)江大橋邊的武昌長(zhǎng)江大堤,同學(xué)們?cè)诖蟮躺峡吹脚c武昌隔江相對(duì)的漢陽(yáng)龜山上的電視塔和漢陽(yáng)江邊的晴川飯店在朝陽(yáng)的映照下顯得非常美麗,紛紛拿出手機(jī)拍照。這時(shí)帶隊(duì)的老師問(wèn)大家,我要站在武昌大堤的哪一點(diǎn)才能夠同時(shí)拍下電視塔和晴川飯店最清晰的圖像?聽到這個(gè)問(wèn)題后,同學(xué)們議論紛紛。討論一會(huì)后,一個(gè)同學(xué)對(duì)大家說(shuō):“把電視塔看成點(diǎn)A,飯店看成點(diǎn)B,武昌大堤看成直線l,C是直線l上的動(dòng)點(diǎn),拍照最佳點(diǎn)就是直線上使∠ACB最大的點(diǎn).使∠ACB最大的點(diǎn)的求法用初中數(shù)學(xué)的一個(gè)定理:過(guò)點(diǎn)A,B作與直線l相切的圓,半徑較小的圓和直線l的切點(diǎn)就是直線l上使∠ACB最大的點(diǎn)!崩蠋熀屯瑢W(xué)們聽了拍手稱對(duì);氐綄W(xué)校后,一位同學(xué)利用百度地圖測(cè)距功能測(cè)得點(diǎn)A到直線l距離是2km,點(diǎn)B到直線l距離是1.5km,A,B兩點(diǎn)間的距離是1km.該同學(xué)以直線lx軸,過(guò)A點(diǎn)和直線l垂直的直線為y軸建立了如圖所示的坐標(biāo)系,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0, 2),點(diǎn)B在第一象限.根據(jù)以上材料,請(qǐng)?jiān)谒o的坐標(biāo)系中,在x軸上求使∠ACB最大的點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】設(shè)橢圓E: (a>b>0)的左、右焦點(diǎn)F1、F2 , 其離心率e= ,且點(diǎn)F2到直線 =1的距離為
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P(x0 , y0)是橢圓E上的一點(diǎn)(x0≥1),過(guò)點(diǎn)P作圓(x+1)2+y2=1的兩條切線,切線與y軸交于A、B兩點(diǎn),求|AB|的取值范圍.

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【題目】有下列四個(gè)命題:
①垂直于同一條直線的兩條直線平行;
②垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行;
③垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行;
④垂直于同一平面的兩條直線平行.
其中正確的命題有(填寫所有正確命題的編號(hào)).

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【題目】如圖,在三棱錐A﹣BCD中,已知三角形ABC和三角形DBC所在平面互相垂直,AB=BD,∠CBA=∠CBD= ,則直線AD與平面BCD所成角的大小是(
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案