【題目】有下列四個(gè)命題：
①垂直于同一條直線的兩條直線平行；
②垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；
③垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；
④垂直于同一平面的兩條直線平行．
其中正確的命題有（填寫所有正確命題的編號(hào)）．

【答案】②④
【解析】解：如圖在正方體ABCD﹣A′B′C′D′中，
對(duì)于①，AB⊥BB′，BC⊥BB′，AB、BC不平行，故錯(cuò)；
對(duì)于②，兩底面垂直于同一條側(cè)棱，兩個(gè)底面平面平行，故正確；
對(duì)于③，相鄰兩個(gè)側(cè)面同垂直底面，這兩個(gè)平面不平行，故錯(cuò)；
對(duì)于④，平行的側(cè)棱垂直底面，側(cè)棱平行，故正確．
所以答案是：②④

【考點(diǎn)精析】利用命題的真假判斷與應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，P是三角形內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P到這個(gè)三角形三邊的距離的積的最大值是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列選項(xiàng)中，說法正確的是（ ）
A.命題“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定為“?x∈R，x2﹣x＞0”
B.命題“在△ABC中，A＞30°，則sinA＞ ”的逆否命題為真命題
C.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{an}為遞增數(shù)列”的充分必要條件
D.若非零向量 、 滿足| + |=| |+| |，則 與 共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＝，且a1，a2＋1，a3成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求證： Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；

（2）試討論函數(shù)在區(qū)間上最大值；

（3）若時(shí)，函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在拋物線上，則當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣2ax（其中a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≤1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）+ x2 ， 且函數(shù)g（x）有極大值點(diǎn)x0 ， 求證：x0f（x0）+1+ax02＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足al=﹣2，an+1=2an+4．
（I）證明數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形CDEF與△ADE所在平面垂直，AD⊥DE，CD⊥DE，AB∥CD∥EF，AE=2DE=8，AB=3，EF=9．CD=12，連接BC，BF．

（Ⅰ）若G為AD邊上一點(diǎn)，DG= DA，求證：EG∥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角E﹣BF﹣C的余弦值．

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