2008年北京奧運會“中國-美國”籃球比賽中，出現(xiàn)了這么一段，當時中國后衛(wèi)孫悅正在外線控球，這時他想把球傳給內線的姚明，而科比此時正站在與他們倆所在直線成15°方向的某一處，當孫悅傳球時，科比同時啟動，此時球速為科比最大跑速的4倍，問科比能否在姚明接住球前截住球？
【答案】分析：設科比能截住球，科比啟動點為A，O為傳球點，B為接球點，依題意則有OB=vt，AB，通過正弦定理求得sin∠OAB＞1，不可能成立．所以最后不能截住球．
解答：解：如圖：設科比能截住球，科比啟動點為A，O為傳球點，B為接球點，
從傳球到接著球的時間為t，球速為v，則∠AOB=15°，
OB=vt，AB．
在△AOB中，由正弦定理，得，
即sin∠OAB=≥=＞1
故不能截住球．
點評：本題主要考查了正弦定理的應用．此題判斷能不能截住球關鍵是通過sin∠OAB的值來判斷．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在2008年北京奧運會某項目的選拔比賽中，A、B兩個代表隊進行對抗賽，每隊三名隊員，A隊隊員是A1、A2、A3，B隊隊員是B1、B2、B3，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間勝負概率如下表，現(xiàn)按表中對陣方式出場進行三場比賽，每場勝隊得1分，負隊得0分，設A隊、B隊最后所得總分分別為ξ、η，且ξ+η=3．
 對陣隊員 A隊隊員勝  A隊隊員負 
 A1對B1  
2
3
  
1
3
 A2對B2  
2
5
  
3
5
 A3對B3  
3
7
  
4
7
（Ⅰ）求A隊得分為1分的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列；并用統(tǒng)計學的知識說明哪個隊實力較強．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在2008年北京奧運會壘球比賽前，中國教練布置戰(zhàn)術時，要求擊球手與連接本壘游擊手的直線成15°的方向把球擊出．根據(jù)經驗及測速儀的顯示，通常情況下球速為游擊手最大跑速的4倍．問按這樣的布置，游擊手能不能接著球？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2008年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績．據(jù)科學測算，跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動軌跡（如圖所示）是一經過坐標原點的拋物線（圖中標出數(shù)字為已知條件），且在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下運動員在空中的最高點距水面10
2
3
米，入水處距池邊4米，同時運動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動軌跡為（1）中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時距池邊的水平距離為3
3
5
米，問此次跳水會不會失誤？請通過計算說明理由；
（3）某運動員按（1）中拋物線運行，要使得此次跳水成功，他在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應為多大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中國跳水隊被譽之為“夢之隊”，這是我們的驕傲．如下圖是2008年北京奧運會的跳水比賽中，七位評委為某位參加比賽的選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，則這位選手的平均得分為
85
85
 分；
7 9
8 4　4　6　4　7
9 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某化妝品生產企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2008年北京奧運會期間進行一系列促銷活動，經過市場調查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足關系式：x=3-
2t+1
．已知2008年生產化妝品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件化妝品需要投入32萬元的生產費用，若化妝品的年銷售收入額為其年生產成本的150%與年促銷費的一半之和．問：該企業(yè)2008年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤y（萬元）最大？（利潤=銷售收入-生產成本-促銷費，生產成本=固定費用+生產費用）

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