下列函數(shù)是偶函數(shù),且在上單調遞增的是( )

A. B. C. D.

 

D

【解析】

試題分析:對于函數(shù),此函數(shù)為偶函數(shù),且在區(qū)間上單調遞減,A選項錯誤;對于函數(shù),此函數(shù)為偶函數(shù),且當時,,故函數(shù)

在區(qū)間上不單調,B選項錯誤;對于函數(shù),該函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)在區(qū)間上單調遞減,C選項錯誤;對于函數(shù),定義域為,且

,故該函數(shù)為偶函數(shù),且當時,,結合圖象可知,函數(shù)在區(qū)間上單調遞增,合乎題意,故選D.

考點:函數(shù)的奇偶性與單調性

 

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已知向量,則m=______.

 

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過點作圓的弦,其中最短的弦長為 .

 

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已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域和最小正周期;

(2)若,,求的值.

 

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若點在函數(shù)的圖象上,則的值為 .

 

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已知正項數(shù)列滿足:,數(shù)列的前項和為,且滿足,.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)設,數(shù)列的前項和為,求證:.

 

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對于每一個正整數(shù),設曲線在點處的切線與軸的交點的橫坐標為,令

,則.

 

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某校高三(1)班共有名學生,他們每天自主學習的時間全部在分鐘到分鐘之間,按他們學習時間的長短分個組統(tǒng)計,得到如下頻率分布表:

組別

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

 

第二組

第三組

第四組

第五組

 

(1)求分布表中,的值;

(2)王老師為完成一項研究,按學習時間用分層抽樣的方法從這名學生中抽取名進行研究,問應抽取多少名第一組的學生?

(3)已知第一組學生中男、女生人數(shù)相同,在(2)的條件下抽取的第一組學生中,既有男生又有女生的概率是多少?

 

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如圖,在五面體中,四邊形是邊長為的正方形,平面,,,,的中點.

(1)求證:平面;

(2)求證:平面

(3)求五面體的體積.

 

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