已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的定義域和最小正周期；

（2）若，，求的值.

 

（1）定義域為，最小正周期為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)三角函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特點對自變量列約束條件從而求出函數(shù)的定義域，然后利用輔助角公式將三角函數(shù)式化為的形式，最后利用周期公式求函數(shù)的最小正周期；（2）解法一是利用結(jié)合求出的值，進而代數(shù)求出的值；解法二是利用得到并結(jié)合求出的值，從而求出的值，進而代數(shù)求出的值.

試題解析：（1），解得，

所以函數(shù)的定義域為，

，

的最小正周期為；

（2）解法1：由，

且，，

；

解法2：由，，得，

代入，得，

，，又，，

；

考點：1.三角函數(shù)的定義域；2.三角函數(shù)的基本性質(zhì)；3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

 

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的對應(yīng)點位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限角 D.第四象限

 

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已知等差數(shù)列中，，前項和，則等于（ ）

A. B. C. D.

 

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在平面直角坐標系中，，，將向量按逆時針旋轉(zhuǎn)后，得向量，則點的坐標是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù).

（1）當(dāng)且時，證明：；

（2）若對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，證明：.

 

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已知向量、滿足，，且，則與的夾角為 .

 

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下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是（ ）

A. B. C. D.

 

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若、滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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不等式的解集為.

 

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