Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣x，若對(duì)任意x1 ， x2∈[2，+∞），且x1≠x2 ， 不等式 ＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：不妨設(shè)x2＞x1≥2，
= = = =a（x1+x2）﹣1，
∵對(duì)任意x1 ， x2∈[2，+∞），且x1≠x2 ， ＞0恒成立，
∴x2＞x1≥2時(shí)，a（x1+x2）﹣1＞0，即a＞ 恒成立
∵x2＞x1≥2
∴
∴a ，即a的取值范圍為[ ，+∞）
故本題選D
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較才能正確解答此題．