設(shè)P < 0 是一常數(shù),過點`Q(2P,0)的直線與拋物線交于相導(dǎo)兩點A、B 以線段AB 為直徑作圓H(H為圓心).試證拋物線頂點在圓H的圓周上;并求圓H的面積最小時直線AB的方程.


滿足

   消去x得

,由此得

因此

在圓H的圓周上.

故|OH|為上面圓的半徑R，從而以AB

為直徑直圓必過點O（0，0）.又

J最小.從而圓的面積最小,此時直

 

  

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


要得到函數(shù)y=cosx的圖像，只需將函數(shù)y=sin(2x+)的圖像上所有的點的  (    )

A.橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動 個單位長度

B．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動個單位長度

C．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動個單位長度

D．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=logax(a>0且a≠1),若數(shù)列：2，f(a1),f(2),…,f(an),2n+4(n∈N*)成等差數(shù)列。

（1）求數(shù)列{an}的通項an;

 (2)若0<a<1,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,求Sn;

 (3)若a=2,令bn=an·f(an),對任意n∈N*，都有bn>f-1(t),求實數(shù)t的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點P(x,y)在不等式組  

A．[-2，-1]          B.[-2,1]

C.[-1,2]             D.[1,2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圓心為( 1 ,2 ) 且與直線7=0相切的圓的方程為__________.

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直線與直線，直線分別交于兩點，中點為，則直線的斜率是（    ）

A、          B、             C、          D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


.已知點是圓上的定點，經(jīng)過點B的直線與該圓交于另一點C，當(dāng)面積最大時，直線BC的方程是       ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖10-11，四棱錐P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，AE⊥PD，EF∥CD，AM=EF。

 

（1）證明MF是異面直線AB與PC的公垂線；

 （2）若PA=3AB，求直線AC與平面EAM所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直三棱柱ABC－A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，D、E分別為AB、BB′的中點．

 (1)求證：CE⊥A′D；

(2)求異面直線CE與AC′所成角的余弦值．

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