已知等差數(shù)列{a
n}的公差d≠0,S
n是其前n項和,若a
22=a
1a
5,且a
6+a
9=5a
3+3,則
的最大值是( �。�
考點:等差數(shù)列的性質(zhì)
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:直接由已知列式求出首項和公差,得到等差數(shù)列的前n項和,代入
,可知當n=3時有最大值,并求得最大值.
解答:
解:由a
22=a
1a
5,且a
6+a
9=5a
3+3,得:
| (a1+d)2=a1(a1+4d) | 2a1+13d=5a1+10d+3 |
| |
,
∵d≠0,
整理得:
,解得:
.
∴
Sn=n+=n2.
∴
=
.
∴當n=3時,
有最大值
.
故選:D.
點評:本題考查等差數(shù)列的性質(zhì),考查了數(shù)列的函數(shù)特性,是基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
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.
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<x<
},則( �。�
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D、A?B |
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,則x
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+
)
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3項,則最小自然數(shù)n是( �。�
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,
,
,滿足|
|=|
|=|
|,
+
=
,
與
的夾角為( �。�
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A、充分而不必要條件 |
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C、充分必要條件 |
D、既不充分也不必要條件 |
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