設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，，都有，且當(dāng)時，，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有三個不同零點，則實數(shù)的取值范圍是（    ）

（A）               （B）

（C）                  （D） 

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：①因為所以 ,又 ,所以,令, 則 ,所以函數(shù)是 為周期的函數(shù);

②設(shè),

利用①,②在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù) 及函數(shù) 圖象如下:

 : 時: 

 : 時:  

上述兩種情況都能使在區(qū)間內(nèi)恰有三個不同零點. 故.

考點：指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象,函數(shù)的奇偶性和周期性.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長沙一中一模文）設(shè)是定義在]上的偶函數(shù)，的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時，。

       （1）求的解析式；

       （2）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍；

       （3）是否存在正整數(shù)，使的圖象的最高點落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省高三第二次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對任意的，都有，且當(dāng)時，，若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個不同實根，則實數(shù)的取值范圍是          ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省南陽市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對任意的，都有，且當(dāng)時，，若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個不同實根，則實數(shù)的取值范圍是                   .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三暑期第二次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程,恰有個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是

A.       B.        C.        D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三第一次高考仿真測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對任意，都有成立，且當(dāng)時，．若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個不同實根，則實數(shù)的取值范圍是         ．

 

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