設(shè)是定義在上的偶函數(shù),對任意的,都有,且當(dāng)時(shí),,若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個不同實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
【解析】解:設(shè)x∈[0,2],則-x∈[-2,0],∴f(-x)=()-x-1=2x-1,
∵f(x)是定義在R上的偶函數(shù),∴f(x)=f(-x)=2x-1.
∵對任意x∈R,都有f(x)=f(x+4),
∴當(dāng)x∈[2,4]時(shí),(x-4)∈[-2,0],∴f(x)=f(x-4)=()x-4-1;
及當(dāng)x∈[4,6]時(shí),(x-4)∈[0,2],∴f(x)=f(x-4)=2x-4-1.
∵若在區(qū)間(-2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有三個不同的實(shí)數(shù)根,
∴函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=loga(x+2)在區(qū)間(-2,6]上恰有三個交點(diǎn),通過畫圖可知:恰有三個交點(diǎn)的條件是得到參數(shù)a的范圍是,故答案為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年長沙一中一模文)設(shè)是定義在]上的偶函數(shù),的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱,且當(dāng)時(shí),。
(1)求的解析式;
(2)若在上為增函數(shù),求的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù),使的圖象的最高點(diǎn)落在直線上?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河南省南陽市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)是定義在上的偶函數(shù),對任意的,都有,且當(dāng)時(shí),,若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個不同實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三暑期第二次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)是定義在上的偶函數(shù),且,當(dāng)時(shí),,若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程,恰有個不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三第一次高考仿真測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)是定義在上的偶函數(shù),對任意,都有成立,且當(dāng)時(shí),.若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個不同實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
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