設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程,恰有個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是

A.       B.        C.        D.

 

【答案】

D

【解析】∵對于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），∴函數(shù)f（x）是一個周期函數(shù)，且T=4．又∵當(dāng)x∈[-2，0]時，，且函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，

若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0恰有4個不同的實數(shù)解，

則函數(shù)y=f（x）與y=-loga（x+2）在區(qū)間（-2，6）上有四個不同的交點，如下圖所示：

又f（-2）=f（2）=1，則有 ,解得：.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長沙一中一模文）設(shè)是定義在]上的偶函數(shù)，的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時，。

       （1）求的解析式；

       （2）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍；

       （3）是否存在正整數(shù)，使的圖象的最高點落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省高三第二次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對任意的，都有，且當(dāng)時，，若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個不同實根，則實數(shù)的取值范圍是          ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省南陽市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對任意的，都有，且當(dāng)時，，若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個不同實根，則實數(shù)的取值范圍是                   .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三第一次高考仿真測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對任意，都有成立，且當(dāng)時，．若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個不同實根，則實數(shù)的取值范圍是         ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案