【題目】現(xiàn)有編號(hào)為1，2，3，…，100的100把鎖，利用中國(guó)剩余定理的原理設(shè)置開(kāi)鎖密碼，規(guī)則為：將鎖的編號(hào)依次除以3，5，7所得的三個(gè)余數(shù)作為該鎖的開(kāi)鎖密碼，這樣，每把鎖都有一個(gè)三位數(shù)字的開(kāi)鎖密碼.例如，編號(hào)為52的鎖所對(duì)應(yīng)的開(kāi)鎖密碼是123，開(kāi)鎖密碼為232所對(duì)應(yīng)的鎖的編號(hào)是23.若一把鎖的開(kāi)鎖密碼為203，則這把鎖的編號(hào)是__________．

【答案】80

【解析】

本道題一一列舉，把滿足條件的編號(hào)一一排除，即可。

該數(shù)可以表示為，故該數(shù)一定是5的倍數(shù)，所以5的倍數(shù)有5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100，該數(shù)滿足減去3能夠被7整除，只有10,45,80，而同時(shí)要滿足減去2被3整除，所以只有80.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明:；

（Ⅲ）求證:對(duì)任意正整數(shù)，都有 (其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)是函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，且點(diǎn)到該圖象的對(duì)稱軸的距離的最小值為.

①的最小正周期是；

②的值域?yàn)?/span>；

③的初相為；

④在上單調(diào)遞增.

以上說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列四個(gè)命題：

（1）“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；

（2）“面積相等的三角形全等”的否命題；

（3）“若，則有實(shí)數(shù)解”的逆否命題；

（4）“若，則”的逆否命題.

其中真命題為（ ）

A. （1）（2） B. （2）（3） C. （4） D. （1）（2）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)大型噴水池的中央有一個(gè)強(qiáng)力噴水柱，為了測(cè)量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點(diǎn)A測(cè)得水柱頂端的仰角為45°，沿點(diǎn)A向北偏東30°前進(jìn)100 m到達(dá)點(diǎn)B，在B點(diǎn)測(cè)得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是(　　)

A. 50 mB. 100 m

C. 120 mD. 150 m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某快遞網(wǎng)點(diǎn)收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是重量不超過(guò)的包裹收費(fèi)10元，重量超過(guò)的包裹，除收費(fèi)10元之外，超過(guò)的部分，每超出（不足，按計(jì)算）需要再收費(fèi)5元．該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

（1）求這60天每天包裹數(shù)量的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）該快遞網(wǎng)點(diǎn)負(fù)責(zé)人從收取的每件快遞的費(fèi)用中抽取5元作為工作人員的工資和網(wǎng)點(diǎn)的利潤(rùn)，剩余的作為其他費(fèi)用．已知該網(wǎng)點(diǎn)有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計(jì)總體，試估計(jì)該網(wǎng)點(diǎn)每天的利潤(rùn)有多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中是假命題的是（ ）

A. ，函數(shù)都不是偶函數(shù)

B. ，

C. ，使

D. 若向量，則在方向上的投影為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的圖像在處的切線方程與的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】丹麥數(shù)學(xué)家琴生（Jensen）是19世紀(jì)對(duì)數(shù)學(xué)分析做出卓越貢獻(xiàn)的巨人，特別是在函數(shù)的凸凹性與不等式方面留下了很多寶貴的成果，設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，在上的導(dǎo)函數(shù)為，若在上恒成立，則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”，已知在上為“凸函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

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