【題目】有下列四個命題:
(1)“若,則,互為倒數(shù)”的逆命題;
(2)“面積相等的三角形全等”的否命題;
(3)“若,則有實數(shù)解”的逆否命題;
(4)“若,則”的逆否命題.
其中真命題為( )
A. (1)(2) B. (2)(3) C. (4) D. (1)(2)(3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓過點(diǎn),且它的離心率
(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)與圓相切的直線交橢圓于、兩點(diǎn),若橢圓上一點(diǎn)滿足,求實數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓()的離心率為,以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn),為頂點(diǎn)的三角形的周長為,一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn),設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn),直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為、和、.
(1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線、的斜率分別為、,證明為定值;
(3)是否存在常數(shù),使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD為邊長為4的正方形,M是BC的中點(diǎn),EF∥平面ABCD,且EF=2,AE=DE=BF=CF= .
(1)求證:ME⊥平面ADE;
(2)求二面角B﹣AE﹣D的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著南寧三中集團(tuán)化發(fā)展,南寧三中青三校區(qū)2018年被清華北大錄取23人,廣西領(lǐng)先,一本率連年攀升,南寧三中青山校區(qū)2014年至2018年一本率如下表:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
時間代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
一本率 | 0.7152 | 0.7605 | 0.7760 | 0.8517 | 0.9015 |
(1)求關(guān)于的回歸方程 (精確到0.0001);
(2)用所求回歸方程預(yù)測南寧三中青山校區(qū)2019年高考一本錄取率.(精確到0.0001).
附:回歸方程中
參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工藝廠有銅絲5萬米,鐵絲9萬米,準(zhǔn)備用這兩種材料編制成花籃和花盆出售,已知一只花籃需要用銅絲200米,鐵絲300米;編制一只花盆需要100米,鐵絲300米,設(shè)該廠用所有原來編制個花籃, 個花盆.
(Ⅰ)列出滿足的關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;
(Ⅱ)若出售一個花籃可獲利300元,出售一個花盤可獲利200元,那么怎樣安排花籃與花盆的編制個數(shù),可使得所得利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】右圖是一個幾何體的平面展開圖,其中ABCD為
正方形, E、F分別為PA、PD的中點(diǎn),在此幾何體中,
給出下面四個結(jié)論:
①直線BE與直線CF異面;②直線BE與直線AF異面;
③直線EF//平面PBC; ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣ ﹣2lnx,a∈R.
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)f(x)有兩個極值點(diǎn)x1 , x2 , 且x1<x2 , 求a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,證明:f(x2)<x2﹣1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn),A,B,M為數(shù)軸上三點(diǎn),C為線段OM上的動點(diǎn).設(shè)x表示點(diǎn)C與原點(diǎn)的距離,y表示點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離的4倍與點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的6倍之和.
(1)將y表示為x的函數(shù);
(2)要使y的值不超過70,實數(shù)x應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值?
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