【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），等比數(shù)列{bn}的公比為q，a1=b1=1，a2=b2 ， a5=b3 ．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）若cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn ．

【答案】
（1）解：由題意可知，

解方程可得，d=2，q=3

∴


（2）解：∵cn=anbn=（2n﹣1）3n﹣1

∴sn=11+331+532+…+（2n﹣1）3n﹣1

∴3sn=13+332+…+（2n﹣3）3n﹣1+（2n﹣1）3n

兩式相減可得，﹣2sn=1+2（3+32+…+3n﹣1）﹣（2n﹣1）3n

=1+2 ﹣（2n﹣1）3n

=1+3n﹣3﹣（2n﹣1）3n=（﹣2n+2）3n﹣2

∴


【解析】（1）由題意可知， 解方程可求d，q，結(jié)合等差與等比 數(shù)列的通項公式即可求解（2）由cn=anbn=（2n﹣1）3n﹣1 ， 可以利用錯位相減求和
【考點精析】關(guān)于本題考查的等差數(shù)列的通項公式（及其變式）和等比數(shù)列的通項公式（及其變式），需要了解通項公式：或；通項公式：才能得出正確答案．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)n∈N*時， ，Tn= + + +…+ ． （Ⅰ）求S1 ， S2 ， T1 ， T2；
（Ⅱ）猜想Sn與Tn的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]（m∈R）．
（1）當(dāng)m=2時，求A∩（RB）；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣a|+x．
（1）當(dāng)a=3時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求所有的實數(shù)a，使得對任意x∈[1，4]，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）=x+4圖象的下方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= + 的定義域為（ ）
A.[﹣1，2）∪（2，+∞）
B.[﹣1，+∞）
C.（﹣∞，2）∪（2，+∞）
D.（﹣1，2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R的函數(shù)f（x）滿足以下條件：
①對任意實數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）f（y）+f（x）+f（y）；
②當(dāng)x＞0時，f（x）＞0；
③f（1）=1．
（1）求f（2），f（0）的值；
（2）若f（2x）﹣a≥af（x）﹣5對任意x恒成立，求a的取值范圍；
（3）求不等式 的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2（x﹣a）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間 內(nèi)是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值h（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）= ，則關(guān)于x的方程f（x）+a=0（0＜a＜1）的所有根之和為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】滿足不等式|x﹣A|＜B（B＞0，A∈R）的實數(shù)x的集合叫做A的B鄰域，若a+b﹣2的a+b鄰域是一個關(guān)于原點對稱的區(qū)間，則 的取值范圍是 ．

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