a、b是兩條異面直線，直線c是空間任意一條直線，則c（ ）
A．不可能與a，b都相交
B．不可能與a，b都異面
C．不可能與a，b都垂直
D．不可能與a，b都平行
【答案】分析：通過(guò)舉反例：三棱錐的三條相連的棱、三個(gè)相互平行的平面中互不平行的直線和異面直線的公垂線判斷A、B、C不對(duì)；由平行的傳遞性可知D對(duì)．
解答：解：A不對(duì)，可以與a、b都相交，如三棱錐的三條相連的棱；
B不對(duì)，可能與a，b都異面，如三個(gè)相互平行的平面中互不平行的直線；
C不對(duì)，有可能，如異面直線的公垂線；
D對(duì)，由平行的傳遞性可知．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是異面直線的位置關(guān)系，通過(guò)舉例和平行的傳遞性去判斷，考查了的空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、a、b是兩條異面直線，直線c是空間任意一條直線，則c（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；
（2）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個(gè)平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個(gè)不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（4）若點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；
（5）a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過(guò)P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一個(gè)平行．
其中正確的命題是
（2）（4）
（只填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；
（2）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個(gè)平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個(gè)不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（4）a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過(guò)P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一個(gè)平行．
其中正確命題個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b是兩條異面直線，a⊥b，點(diǎn)P∉a且P∉b．下列命題中：
①在上述已知條件下，平面α一定滿足：P∈α，a∥α且b∥α；
②在上述已知條件下，存在平面α，使P∉α，a?α且b⊥α；
③在上述已知條件下，直線c一定滿足：P∈c，a∥c且b∥c；
④在上述已知條件下，存在直線c，使P∉c，a⊥c且b⊥c．
正確的命題有
②④
②④
（把所有正確的序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于直線a、b和平面α、β、γ，則在下列條件中，可判斷平面α與β平行的是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案