科目:高中數(shù)學 來源:2014高考名師推薦數(shù)學理科三角函數(shù)圖象變換(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+)(A>0,ω>0,?R),則“f(x)是奇函數(shù)”是“=”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學 來源:2014高考名師推薦數(shù)學文科預測題(解析版) 題型:解答題
某城市隨機抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計如下:
API | |||||||
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天數(shù) | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失S(單位:元),空氣質(zhì)量指數(shù)API為ω。在區(qū)間[0,100]對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟損失;在區(qū)間對企業(yè)造成經(jīng)濟損失成直線模型(當API為150時造成的 經(jīng)濟損失為500元,當API為200時,造成的經(jīng)濟損失為700元);當API大于300時造成的 經(jīng)濟損失為2000元;
(1)試寫出是S(ω)的表達式;
(2)試估計在本年內(nèi)隨機抽取一天,該天經(jīng)濟損失S大于200元且不超過600元的概率;
(3)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染,完成下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否有95%的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)?
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附:
| 非重度污染 | 重度污染 | 合計 |
供暖季 |
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非供暖季 |
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合計 |
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| 100 |
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科目:高中數(shù)學 來源:2014高考名師推薦數(shù)學文科選擇題專項訓練(解析版) 題型:選擇題
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若acosA=bsinB,則sinAcosA+cos2B=( )
A. B. C.-1 D.1
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科目:高中數(shù)學 來源:2014高考名師推薦數(shù)學文科選擇題專項訓練(解析版) 題型:選擇題
在“魅力中國中學生歌手大賽”比賽現(xiàn)場上七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖如圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為( 。
A.5和1.6
B.85和1.6
C.85和0.4
D.5和0.4
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科目:高中數(shù)學 來源:2014高考名師推薦數(shù)學文科運用導數(shù)解決實際問題(解析版) 題型:選擇題
若一球的半徑為r,作內(nèi)接于球的圓柱,則其圓柱側(cè)面積最大為( )
A. 2πr2
B. πr2
C. 4πr2
D. πr2
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科目:高中數(shù)學 來源:2014高考名師推薦數(shù)學文科證明不等式(解析版) 題型:選擇題
設(shè)m>n,n∈N+,x>1,a=(lgx)m+(lgx)-m,b=(lgx)n+(lgx)-n,則a與b的大小關(guān)系為( )
A. a≥b
B. a≤b
C. 與x的值有關(guān),大小不定
D. 以上都不正確
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科目:高中數(shù)學 來源:2014高考名師推薦數(shù)學文科解答題前三題(解析版) 題型:解答題
已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(cosωx,cosωx),其中0<ω<2,函數(shù),其圖象的一條對稱軸為。
(1)求函數(shù)的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,S△ABC為其面積,若,b=1,,求a的值。
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科目:高中數(shù)學 來源:2014高考名師推薦數(shù)學文科簡單幾何體的內(nèi)切球、外接球(解析版) 題型:選擇題
正方體內(nèi)切球和外接球半徑的比為( )
A.
B.
C.
D. 1:2
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