【題目】圓周率是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù),它既常用又神秘,古今中外很多數(shù)學(xué)家曾研究它的計(jì)算方法.下面做一個(gè)游戲:讓大家各自隨意寫(xiě)下兩個(gè)小于1的正數(shù)然后請(qǐng)他們各自檢查一下,所得的兩數(shù)與1是否能構(gòu)成一個(gè)銳角三角形的三邊,最后把結(jié)論告訴你,只需將每個(gè)人的結(jié)論記錄下來(lái)就能算出圓周率的近似值.假設(shè)有個(gè)人說(shuō)“能”,而有個(gè)人說(shuō)“不能”,那么應(yīng)用你學(xué)過(guò)的知識(shí)可算得圓周率的近似值為()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

把每一個(gè)所寫(xiě)兩數(shù)作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),由題意可得與1不能構(gòu)成一個(gè)銳角三角形是指兩個(gè)數(shù)構(gòu)成點(diǎn)的坐標(biāo)在圓內(nèi),進(jìn)一步得到,則答案可求。

總?cè)藬?shù)為,寫(xiě)出的組數(shù)可以看作是個(gè)點(diǎn),滿(mǎn)足與1不能構(gòu)成一個(gè)銳角三角形是指兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的坐標(biāo)在圓內(nèi),則,即,故選:C。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖已知橢圓是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn),弦過(guò)橢圓的中心,且,.

(Ⅰ)求橢圓的方程:

(Ⅱ)設(shè)為橢圓上異于且不重合的兩點(diǎn),且的平分線(xiàn)總是垂直于軸,是否存在實(shí)數(shù),使得,若存在,請(qǐng)求出的最大值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;

(2)討論的單調(diào)性;

(3)若有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍(只需直接寫(xiě)出結(jié)果).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若,求函數(shù)的極值;

2)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

3)若在上存在,使得成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為

1)求的直角坐標(biāo)方程;

2)若有且僅有三個(gè)公共點(diǎn),求的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某高校共有學(xué)生15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300名學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)).

1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?

2)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:,,,,,估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率;

3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí),請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生的毎周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.

男生

女生

總計(jì)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò)4小時(shí)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)

總計(jì)

附:,其中.

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在位于城市A南偏西相距100海里的B處,一股臺(tái)風(fēng)沿著正東方向襲來(lái),風(fēng)速為120海里/小時(shí),臺(tái)風(fēng)影響的半徑為海里

1)若,求臺(tái)風(fēng)影響城市A持續(xù)的時(shí)間(精確到1分鐘)?

2)若臺(tái)風(fēng)影響城市A持續(xù)的時(shí)間不超過(guò)1小時(shí),求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,(其中常數(shù)).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;

(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展,我國(guó)對(duì)于環(huán)境保護(hù)越來(lái)越重視,企業(yè)的環(huán)保意識(shí)也越來(lái)越強(qiáng).現(xiàn)某大型企業(yè)為此建立了5套環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng),并制定如下方案:每年企業(yè)的環(huán)境監(jiān)測(cè)費(fèi)用預(yù)算定為1200萬(wàn)元,日常全天候開(kāi)啟3套環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng),若至少2套系統(tǒng)監(jiān)測(cè)出排放超標(biāo),則立即檢查污染源處理系統(tǒng);若有且只有1套系統(tǒng)監(jiān)測(cè)出排放超標(biāo),則立即同時(shí)啟動(dòng)另外2套系統(tǒng)進(jìn)行1小時(shí)的監(jiān)測(cè),且后啟動(dòng)的這2套監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中只要有1套系統(tǒng)監(jiān)測(cè)出排放超標(biāo),也立即檢查污染源處理系統(tǒng).設(shè)每個(gè)時(shí)間段(1小時(shí)為計(jì)量單位)被每套系統(tǒng)監(jiān)測(cè)出排放超標(biāo)的概率均為,且各個(gè)時(shí)間段每套系統(tǒng)監(jiān)測(cè)出排放超標(biāo)情況相互獨(dú)立.

1)當(dāng)時(shí),求某個(gè)時(shí)間段需要檢查污染源處理系統(tǒng)的概率;

2)若每套環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)運(yùn)行成本為300/小時(shí)(不啟動(dòng)則不產(chǎn)生運(yùn)行費(fèi)用),除運(yùn)行費(fèi)用外,所有的環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)每年的維修和保養(yǎng)費(fèi)用需要100萬(wàn)元.現(xiàn)以此方案實(shí)施,問(wèn)該企業(yè)的環(huán)境監(jiān)測(cè)費(fèi)用是否會(huì)超過(guò)預(yù)算(全年按9000小時(shí)計(jì)算)?并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案