Question

下列命題中為真命題的是（　�。�

• A、若x≠0，則x+

  1

  x

  ≥2
• B、命題：若x²=1，則x=1或x=-1的逆否命題為：若x≠1且x≠-1，則x²≠1
• C、“a=1”是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件
• D、若命題P：?x∈R，x²-x+1＜0，則￢P：?x∈R，x²-x+1＞0

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：計算題,推理和證明

分析：對四個命題，分別進行判斷，即可得出結論．

解答： 解：對于A，x＞0，利用基本不等式，可得x+

1

x

≥2，故不正確；
對于B，命題：若x²=1，則x=1或x=-1的逆否命題為：若x≠1且x≠-1，則x²≠1，正確；
對于C，“a=±1”是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件，故不正確；
對于D，命題P：?x∈R，x²-x+1＜0，則￢P：?x∈R，x²-x+1≥0，故不正確．
故選：B．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．