【題目】古希臘數(shù)學家阿波羅尼奧斯在他的著作《圓錐曲線論》中記載了用平面切制圓錐得到圓錐曲線的方法.如圖，將兩個完全相同的圓錐對頂放置（兩圓錐的軸重合），已知兩個圓錐的底面半徑為1，母線長均為，記過圓錐軸的平面ABCD為平面（與兩個圓錐面的交線為AC、BD），用平行于的平面截圓錐，該平面與兩個圓錐側面的截線即為雙曲線E的一部分，且雙曲線E的兩條漸近線分別平行于AC、BD，則雙曲線E的離心率為（ ）

A.B.C.D.2

【答案】B

【解析】

以矩形的中心為原點，圓錐的軸為x軸建立平面直角坐標系，由題，得，從而可得到本題答案.

以矩形的中心為原點，圓錐的軸為x軸建立平面直角坐標系，

設雙曲線的標準方程為，

由題，得，則，即，

所以.

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的正方形，為中點，為邊上一動點，現(xiàn)將，分別沿，折起，使得，重合為點，形成四棱錐，過點作平面于.①平面平面；②當為中點時，三棱錐的體積為；③為的垂心；④長的取值范圍為 .則以上判斷正確的有______（填正確命題的序號）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD中，∠A，2AB＝BC，E，F分別是BC，AD的中點.將四邊形DCEF沿著EF折起，使得平面ABEF⊥平面DCEF，得到三棱柱AFD﹣BEC.

（1）證明：DB⊥EF；

（2）若AB＝2，求三棱柱AFD﹣BEC的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校擬從甲、乙兩名同學中選一人參加疫情知識問答競賽，于是抽取了甲、乙兩人最近同時參加校內競賽的十次成績，將統(tǒng)計情況繪制成如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下面結論正確的是（ ）

A.甲、乙成績的中位數(shù)均為7

B.乙的成績的平均分為6.8

C.甲從第四次到第六次成績的下降速率要大于乙從第四次到第五次的下降速率

D.甲的成績的方差小于乙的成績的方差

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務量統(tǒng)計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務收入統(tǒng)計圖，下列對統(tǒng)計圖理解錯誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業(yè)務量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務量同比增長率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務收入同比增長率逐月增長

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）討論單調性；

（Ⅱ）當時，設函數(shù)存在兩個零點，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）證明：函數(shù)f（x）在（0，π）上是減函數(shù)；

（2）若， ，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為

1

2

3

4

5

P

0.4

0.2

0.2

0.1

0.1

商場經銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元，X表示經銷一件該商品的利潤.

（1）求事件A：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；

（2）求X的分布列及期望.

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