Question

若“m≤a”是“方程x²+x+m=0有實根”的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A、a≤

  1

  4

• B、a＜

  1

  4

• C、a≥

  1

  4

• D、a＞

  1

  4

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：求出方程x²+x+m=0有實根的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義即可求解．

解答： 解：若x²+x+m=0有實根，則判別式△=1-4m≥0，解得m≤

1

4

，
若“m≤a”是“方程x²+x+m=0有實根”的必要不充分條件，
則a＞

1

4

，
故選：D．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用條件求出方程x²+x+m=0有實根的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．