設(shè),在線段上任取兩點(diǎn)C,D(端點(diǎn)除外),將線段分成三條線段AC,CD,DB.
(1)若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正整數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形(稱(chēng)事件A)的概率;
(2)若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正實(shí)數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形(稱(chēng)事件B)的概率;
(3)根據(jù)以下用計(jì)算機(jī)所產(chǎn)生的20組隨機(jī)數(shù),試用隨機(jī)數(shù)摸擬的方法,來(lái)近似計(jì)算(Ⅱ)中事件B的概率.
20組隨機(jī)數(shù)如下:
 
1組
2組
3組
4組
5組
6組
7組
8組
9組
10組
X
0.52
0.36
0.58
0.73
0.41
0.6
0.05
0.32
0.38
0.73
Y
0.76
0.39
0.37
0.01
0.04
0.28
0.03
0.15
0.14
0.86
 
 
11組
12組
13組
14組
15組
16組
17組
18組
19組
20組
X
0.67
0.47
0.58
0.21
0.54
0.64
0.36
0.35
0.95
0.14
Y
0.41
0.54
0.51
0.37
0.31
0.23
0.56
0.89
0.17
0.03
(X是之間的均勻隨機(jī)數(shù),Y也是之間的均勻隨機(jī)數(shù))
解:(1)所有的基本事件有:(1,1,4),(1,2,3),(1,3,2),(1,4,1),(2,1,3),(2,2,2),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),(4,1,1),其中(a,b,c)表示所分成三條線段的長(zhǎng)度,共有10種.
而事件A所包含的基本事件為(2,2,2),共1種.
, 所以所分成的三條線段可以構(gòu)成三角形的概率為.   
(2)設(shè)為分成三條線段中的兩條長(zhǎng)度. 可以看成平面中的點(diǎn),試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823180232827921.gif" style="vertical-align:middle;" />,如圖所示,其面積為,事件B所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?br />
如圖所示陰影部分,其面積為,故
所以這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率為    
(3)步驟如下:
①產(chǎn)生兩組之間的均勻隨機(jī)數(shù)X、Y(題目給出)
②經(jīng)平移和伸縮變換,
③數(shù)出落在的點(diǎn)的個(gè)數(shù)N和落在

的點(diǎn)的個(gè)數(shù)N1,由已知中的20組隨機(jī)數(shù)可數(shù)得N=13,N1=3
④由計(jì)算得:,故             
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

. (本小題滿分12分)
某班主任對(duì)班級(jí)22名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下表:在喜歡玩電腦游戲的12中,有9人認(rèn)為作業(yè)多,3人認(rèn)為作業(yè)不多;在不喜歡玩電腦游戲的10人中,有4人認(rèn)為作業(yè)多,6人認(rèn)為作業(yè)不多.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表;(2)試問(wèn)喜歡電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少是否有關(guān)系?
(可能用到的公式:,,可能用到數(shù)據(jù):,,.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
則y與x的線性回歸方程:必過(guò)點(diǎn)(      )
A.(2,2)    B.(1.5,0)   C.(1,2)   D.(1.5,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(13分)
某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大。ùa)與身高(厘米)之間的關(guān)系,隨機(jī)抽測(cè)了20人,得到如下數(shù)據(jù):
序號(hào)
身高x
腳長(zhǎng)y
序號(hào)
身高x
腳長(zhǎng)y
1
176
42
11
179
44
2
175
44
12
169
43
3
174
41
13
185
45
4
180
44
14
166
40
5
170
42
15
174
42
6
178
43
16
167
42
7
173
42
17
173
41
8
168
40
18
174
42
9
190
46
19
172
42
10
171
42
20
175
41
 
(1)若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”,“腳長(zhǎng)大于42碼”的為“大腳”,“腳長(zhǎng)小于等于42碼”的為“非大腳”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表;
 
高個(gè)
非高個(gè)
合計(jì)
大腳
 
 
 
非大腳
 
12
 
 合計(jì)
 
 
20
(2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為腳的大小與身高有關(guān)系?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

下表為某班英語(yǔ)及數(shù)學(xué)成績(jī)的分布.學(xué)生共有50人,成績(jī)分1~5五個(gè)檔次.例如表中所示英語(yǔ)成績(jī)?yōu)?分、數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生為5人.將全班學(xué)生的姓名卡片混在一起,任取一枚,該卡片同學(xué)的英語(yǔ)成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823181403316187.gif" style="vertical-align:middle;" />,數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823181403331193.gif" style="vertical-align:middle;" />(注:沒(méi)有相同姓名的學(xué)生).
(I) 求的值;
(II)求的概率;
(III)求的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖是某班50名學(xué)生身高的頻率分布直方圖,那么身高在區(qū)間內(nèi)的學(xué)
生約有    人.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

17.有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的列聯(lián)表:
 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)
甲班
10
 
 
乙班
 
30

合計(jì)
 
 
105
   已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取2人為優(yōu)秀的概率為
(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按95%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”。
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人;把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取的人的序號(hào),試求抽到6或10的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分分)有甲、乙兩個(gè)班,進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按學(xué)生考試及格與不及格統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的列聯(lián)表
 
不及格
及格
總計(jì)
甲班
10
35
M
乙班
7
38
45
總計(jì)
17
73
N
(1)  求M,N的值
(2)  寫(xiě)出求k觀測(cè)值的計(jì)算式
(3)  假設(shè)k=0.6527你有多大把握認(rèn)為成績(jī)及格與班級(jí)有關(guān)?
k=7.121又說(shuō)明什么?
(P(k0.100,P(k0.010)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某地西紅柿2月1日開(kāi)始上市,通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,得到西紅柿的種植成本Q(單位:元/100kg)與上市時(shí)間(單位:天)的數(shù)據(jù)如下表:
時(shí)間
50
110
250
種植成本Q
150
108
150
   根據(jù)表中數(shù)據(jù),下列函數(shù)模型中可以描述西紅柿的種植成本Q與上市時(shí)間的變化關(guān)系的是            (   )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案