以坐標原點為極點，橫軸的正半軸為極軸的極坐標系下，有曲線C：，過極點的直線
（且是參數(shù)）交曲線C于兩點0，A，令OA的中點為M.
(1)求點M在此極坐標下的軌跡方程（極坐標形式）.
(2)當時，求M點的直角坐標.
(1)，(2)

試題分析：（1）因為OA的中點為M.，而OA=，所以O(shè)M=OA，點M在此極坐標下的軌跡方程是。
（2）時，，所以x=cos=,y=sin=，即M點的直角坐標是。
點評：簡單題，因為OA的中點為M.，所以O(shè)M=OA，利用的是幾何關(guān)系法。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在極坐標系中，過點的直線與極軸的夾角，若將的極坐標方程寫成的形式，則               

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(1) 在直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），M為上的動點，P點滿足，點P的軌跡為曲線．已知在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為A，與的異于極點的交點為B，求|AB|．
(2) 某旅游景點給游人準備了這樣一個游戲，他制作了“迷尼游戲板”：在一塊傾斜放置的矩形膠合板上釘著一個形如“等腰三角形”的八行鐵釘，釘子之間留有空隙作為通道，自上而下第1行2個鐵釘之間有1個空隙，第2行3個鐵釘之間有2個空隙，…，第8行9個鐵釘之間有8個空隙(如圖所示)．東方莊家的游戲規(guī)則是：游人在迷尼板上方口放人一球，每玩一次(放入一球就算玩一次)先付給莊家2元．若小球到達①②③④號球槽，分別獎4元、2元、0元、-2元．(一個玻璃球的滾動方式：通過第1行的空隙向下滾動，小球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙．以后小球按類似方式繼續(xù)往下滾動，落入第8行的某一個空隙后，最后掉入迷尼板下方的相應(yīng)球槽內(nèi))．恰逢周末，某同學看了一個小時，留心數(shù)了數(shù)，有80人次玩．試用你學過的知識分析，這一小時內(nèi)游戲莊家是贏是賠? 通過計算，你得到什么啟示?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，點的極坐標是，曲線C的極坐標方程為．
（I）求點的直角坐標和曲線C的直角坐標方程；
（II）若經(jīng)過點的直線與曲線C交于A、B兩點，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C1的極坐標方程為，曲線C2的極坐標方程為，曲線C1，C2相交于A，B兩點
（I）把曲線C1，C2的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程；
（II）求弦AB的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標系， 曲線C1的極坐標方程為：
(I)求曲線C1的普通方程；
(II)曲線C2的方程為，設(shè)P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點，求|PQ|的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知某圓的極坐標方程為，若點在該圓上，則的最大值是_______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的極坐標方程，則該圓的圓心到直線的距離是______________________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的軸的正半軸重合．直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線相交于，兩點，求，兩點間的距離．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案